algebra esterna
algebra esterna o algebradiGrassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] esterne, che rientrano nell’ambito più generale delle algebredi → Clifford, costituiscono il contesto algebrico più appropriato in cui considerare la nozione di forma differenziale.
In modo più costruttivo, ma sostanzialmente equivalente, si può ...
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GrassmannGrassmann Hermann (Stettino, Pomerania Occidentale, oggi Polonia, 1809-77) matematico tedesco. Autodidatta, si occupò di analisi, geometria, fisica matematica e meccanica. Non conseguì mai [...] considerato il fondatore della teoria delle dimensioni. Fu tra i protagonisti dello sviluppo della teoria delle algebre (algebradiGrassmann o → algebra esterna) e del calcolo vettoriale e tensoriale. Ha legato il suo nome a particolari coordinate e ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] : II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebradiGrassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della base di V. ◆ [MCF] P. indotta: v ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] a. ordinaria, ponendo però xi xj = − xj xi ("calcolo esterno" diGrassmann, oggi collegato alla teoria degli Integrali armonici, v. in questa App.).
Bibl.: Fino al 1948, si rinvia alla voce algebra, App. II, i, 125. Per la parte generale: N. Jacobson ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] erano accomunate dalle stesse proprietà algebrichedi composizione. Lo studio delle proprietà comuni di entità diverse ha portato alla formalizzazione assiomatica del concetto di spazio vettoriale da parte dei matematici H. Grassmann, G. Peano e H ...
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Grassmann Herrmann Gunther
Grassmann 〈gràsman〉 Herrmann Günther [STF] (Stettino 1809 - ivi 1877) Prof. di matematica in scuole medie di Stettino (1836). ◆ [ALG] Algebradi G.: dato uno spazio vettoriale [...] ╳ej=-ej╳ei(i, j = 1, ..., n), ei╳ei=0; è detta anche algebra esterna. ◆ [ALG] Estensione di G.: v. supervarietà: VI 60 b. ◆ [ANM] Funzione di G.: una funzione che goda della proprietà additiva, moltiplicativa, associativa e transitiva. ◆ [OTT] Leggi ...
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Grassmann, formula diGrassmann, formula di o relazione diGrassmann, in algebra lineare, pone in relazione le dimensioni dei sottospazi di uno spazio vettoriale. Dati uno spazio vettoriale V e due suoi [...] sottospazi U e W, sussiste la seguente relazione tra le dimensioni di U e di W, quelle dell’intersezione U ∩ W e quelle della somma U + W (→ sottospazi, somma di due) ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] . Grassmann ed E. Schröder. La l. deve a Peirce interessanti contributi all’algebra delle classi; alla teoria delle relazioni; alla teoria della quantificazione, che amplia l’originaria algebradi Boole interpretabile come algebradi classi oppure di ...
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IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] algebrica VkN di dimensione k e d'ordine N; le coordinate dei suoi punti sono funzioni algebrichedidi punto in un iperspazio a
dimensioni, i punti di questo (le cui coordinate verificano le relazioni accennate) costituiscono una varietà diGrassmann ...
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