(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] sono f.g., allora ogni A-modulo piatto f.g. è proiettivo. Inoltre un anello A con un unico ideale a sinistra, (destra), massimale, si dice che è un anello locale. Se A è un anellocommutativoconunità, p un suo ideale primo ed S=A-p, allora l ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sono sopravvissuti. Egli parlava di 'dominio ortoide' per indicare quello che oggi si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anellocommutativoconunità, tale che nessuna somma del tipo 1+1+…+1 si annulli (ossia, ciò che oggi è noto come ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] sul sottoanello
[17] H2*(V)⊂H*(V)
costituito dalle classi di coomologia di grado pari. È questo un anellocommutativoconunità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura moltiplicativa di H2*(V) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré ...
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divisore
divisore nell’operazione di divisione, è detto divisore il numero per cui si divide il dividendo. In a : b il divisore è il numero b e, se a ≠ 0, non può essere uguale a 0. Nell’insieme Z dei [...] che b = a · c. Se b = 0 e a e c sono diversi da 0, gli elementi a e c sono detti divisori dello zero. Un anellocommutativoconunità e privo di divisori dello zero è detto dominio d’integrità. Poiché se b è divisore di a tale è anche −b, ci si può ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità conunità, ovvero un anellocommutativoconunità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] x1 e x2. Consideriamo ora l’insieme R[x1,x2] dei polinomi nelle variabili x1, x2 a coefficienti in un anellocommutativo R, con le usuali operazione di somma e prodotto. Nonostante R non sia un campo (possieda cioè elementi non invertibili), R[x1 ...
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serie formali, anello delle
serie formali, anello delle dato un anello A commutativoconunità e considerato l’insieme di tutte le successioni infinite di elementi di A, indicato con AN, si definiscono [...] ) l’addizione
e la moltiplicazione di → convoluzione (però discreta)
L’insieme AN, con tali due operazioni, ha la struttura di anellocommutativoconunità ed è detto anello delle serie formali. Elemento neutro per l’addizione è la successione {0 ...
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serie formale
serie formale somma infinita intesa come scrittura meramente simbolica, senza alcuna condizione sui termini che in essa compaiono. La locuzione è utilizzata in modo particolare per indicare [...] :
Le serie formali possono essere anche considerate a più indici (→ serie multipla) e possono essere definite a partire da applicazioni dall’insieme di r-ple di naturali, per un fissato valore r, a un anellocommutativoconunità A (→ serie formali ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anellocommutativo noetheriano conunità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] teoria degli invarianti un esempio tipico è dato dal caso in cui M sia un’algebra di invarianti con un numero finito di generatori su un campo k ed R sia l’anello dei polinomi su k in tante indeterminate quanti sono i generatori dati di M. Si ha un ...
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anelloanello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] particolare un anello è detto anelloconunità o unitario se esiste l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (indicato con 1 in analogia con il caso di Z); è detto anellocommutativo se il prodotto è commutativo. Un anellocommutativo è detto ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] nella terminologia di M. Nagata, che chiama "semi-locale" un anello noetheriano con un numero finito d'ideali massimali). Sia dato un anello A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, conunità, e noetheriano), e un suo ideale primo P (se il ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...