angolo alla circonferenzaangolo alla circonferenza in una circonferenza, angolo il cui vertice giace sulla circonferenza e i cui lati intersecano o al più sono tangenti alla circonferenza stessa. Dato [...] un arco AB di una circonferenza, vi sono infiniti angoli alla circonferenza i cui lati intersecano i punti A e B: si dice che tali angoli insistono sull’arco AB. Angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco hanno uguale ampiezza, che è ...
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angoloangolo parte di piano compresa tra due semirette (i lati dell’angolo) che hanno origine nello stesso punto (detto vertice dell’angolo). In termini insiemistici l’angolo può anche essere definito [...] quelli che hanno il vertice nel centro (→ angolo al centro) o in un punto della circonferenza (→ angolo alla circonferenza). Nello spazio tridimensionale sono rilevanti l’→ angolo tra due piani e l’→ angolo tra retta e piano. Per le generalizzazioni ...
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angolo al centro
angolo al centro in una circonferenza, ogni angolo il cui vertice è il centro della circonferenza stessa. Ogni angolo al centro di una circonferenza ha ampiezza doppia rispetto a ciascuno [...] dei corrispondenti angoli alla circonferenza, cioè rispetto agli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco. ...
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circonferenza goniometrica
circonferenza goniometrica circonferenza nel piano cartesiano con centro nell’origine e raggio unitario. Tramite la circonferenza goniometrica si definiscono le funzioni goniometriche [...] di ampiezza α (con segno) si individua su tale circonferenza un angolo di tale ampiezza che abbia il vertice nell’origine, un lato sulla semiretta OA (essendo A il punto di coordinate (1, 0)) e l’altro lato in verso antiorario o orario a seconda ...
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Geometria (fr. angle; sp. ángulo; ted. Winkel; ingl. angle). - 1. Euclide (I, Def., 8, 9) definisce come angolo piano "l'inclinazione reciproca di due linee che non sono per diritto", e in particolare [...] fra gli antichi.
La proposizione III, 6 d'Euclide viene a dire che l'angolo di contatto della circonferenza con la tangente è minore di qualunque angolo rettilineo. Il commento esitante di Proclo sulla definizione 8 viene interpretato di solito nel ...
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In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] 2 π r, ove r è il raggio; la lunghezza l di un arco, il cui angolo al centro sia α, vale l=r α se α è misurato in radianti, l=π r due c. è tutto formato da c.: è un fascio di circonferenze. Facendo variare, in tutto lo spazio, il piano della c., ...
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angolo, ampiezza di un
angolo, ampiezza di un grandezza numerica che esprime la misura di un angolo. L’ampiezza di un angolo piano è comunemente espressa in gradi sessagesimali. Poiché il grado è definito [...] arco di lunghezza r. Tale definizione è indipendente dalla scelta di r e, poiché la circonferenza ha lunghezza 2πr, l’angolo giro ha, in radianti, ampiezza 2π, l’angolo piatto ha ampiezza π e quello retto ha ampiezza π/2. Un radiante equivale a poco ...
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angolo, trasporto di un
angolo, trasporto di un operazione grafica che consiste nel portare un determinato angolo in una diversa posizione del piano. Dato un angolo
si tratta di tracciare, con vertice [...] su C e quindi si traccia, puntando il compasso in P, una circonferenza di raggio uguale ad AC. Le due circonferenze si intersecano in due punti R e R ′. Ognuno dei due angoli
è congruente all’angolo dato. Si può inoltre richiedere che i lati dell ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] cioè un cerchio di raggio unitario sulla cui circonferenza sia fissato un punto da assumersi come inizio
Per un triangolo in cui a è l’ipotenusa, b e c sono i cateti, β e γ gli angoli opposti a questi, si ha: b=a senβ, b=a cosγ, b=c tgβ, b=c ctgγ, ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] 2) ogni segmento si può prolungare indefinitamente; 3) si può tracciare, su un dato piano, una circonferenza di centro arbitrario e raggio arbitrario; 4) tutti gli angoli retti sono uguali; 5) due rette che formino con una terza, da una stessa parte ...
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angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...
radiante3
radiante3 s. m. [der. del lat. radius «raggio», sul modello di quadrante]. – In geometria: 1. L’unità di misura naturale degli angoli piani (indicata col simbolo rad; 1 rad = 57° 17′ 45′′): data una circonferenza che abbia il centro...