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arcotangente
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In trigonometria, si dice a. di x l’arco la cui tangente trigonometrica è x; simbolo: arctangx (o arctgx). La funzione y=arctangx è quindi funzione inversa della funzione circolare ‘tangente’. ...
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CATEGORIA:
TRIGONOMETRIA
arcotangente iperbolica
Enciclopedia della Matematica (2013)
arcotangente iperbolica
arcotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → tangente iperbolica; si denota con il simbolo tanh−1 o arctanh o setttanh, [...] essendo più propriamente indicata come settore tangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha
Vale inoltre l’identità:
È una funzione strettamente crescente e il suo grafico ha come asintoti ...
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Gregory-Leibniz, serie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gregory-Leibniz, serie di
Gregory-Leibniz, serie di in analisi, sviluppo di → Maclaurin della funzione arcotangente:
valido nell’intervallo (−1, 1). Tale sviluppo, descritto da J. Gregory nel 1668, [...] era già noto anche ai matematici indiani. Esso fu riscoperto da Leibniz nel caso particolare x = 1, che fornisce
Anche se il calcolo del quadruplo delle somme parziali di questa serie è uno dei metodi ...
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arctàn
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
arctan
arctàn (o arctàg o àrctg) [Comp. dei simb. arc- e tan (o tg)] [ALG] [ANM] Simb. di arcotangente. ...
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corrispondenza goniometrica inversa
Enciclopedia della Matematica (2013)
corrispondenza goniometrica inversa
corrispondenza goniometrica inversa corrispondenza inversa di una funzione goniometrica che, restringendo opportunamente il codominio, permette di definire una funzione [...] goniometrica inversa, quale arcoseno, arcocoseno, arcotangente ecc. ...
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serie ciclometrica
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie ciclometrica
serie ciclometrica serie numerica la cui espressione è
formula
La serie è convergente per |x| ≤ 1 (con x ∈ R). Nel caso complesso è convergente per |x| < 1. Tale serie esprime lo [...] sviluppo in serie di → Maclaurin della funzione arcotangente, arctanx, e può essere utile per il calcolo approssimato di π; infatti, ponendo x = 1, essendo arctan(1) = π/4, si ha:
formula
Tuttavia il calcolo di una buona approssimazione di π con ...
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Gregory, James
Enciclopedia on line
Matematico e ottico (Aberdeen 1638 - Edimburgo 1675); prof. di matematica all'univ. di Edimburgo e membro della Royal Society; fu a Padova dal 1664 al 1667. Pubblicò opere di geometria, usando dapprima [...] i metodi classici, poi il metodo degli indivisibili; diede lo sviluppo in serie della funzione arcotangente; ecc. Si interessò di questioni di ottica e di geometria analitica, e realizzò (1663) un telescopio a specchio (noto come telescopio ...
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settore
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
settore
settóre [Der. del lat. sector -oris "chi o che taglia", dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [ALG] S. circolare: la parte di cerchio limitata da due raggi: v. oltre: S. piano. ◆ [ANM] [...] delle funzioni iperboliche, lo stesso che, rispettiv., arcocoseno iperbolico (arccosh), arcoseno iperbolico (arcsinh), arcotangente iperbolica (arctanh): → iperbolico: Funzioni iperboliche. ◆ [EMG] S. magnetico: nell'ottica delle particelle cariche ...
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Gregory
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gregory
Gregory James (Drumoak, Aberdeen, 1638 - Edimburgo 1675) matematico e astronomo scozzese. Precoce negli studi, si dedicò inizialmente all’ottica e nel 1663 si trasferì a Londra, dove diventò [...] ii Stuart, re d’Inghilterra, Scozia e Irlanda. Nelle opere di geometria impiegò dapprima i metodi classici e successivamente il metodo degli indivisibili. Diede lo sviluppo in serie della funzione arcotangente e formulò una serie per il calcolo di π. ...
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funzione goniometrica inversa
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione goniometrica inversa
funzione goniometrica inversa ognuna delle funzioni inverse associate alle corrispondenti funzioni goniometriche. Le funzioni goniometriche sono tutte funzioni periodiche [...] ’intervallo [−1, 1]), l’→ arcocoseno (indicato con il simbolo arccos o cos−1 e definito sull’intervallo [−1, 1]), l’ → arcotangente (indicata con il simbolo arctan o tan−1 e definita su tutto R), l’→ arcocotangente (indicata con il simbolo arccot e ...
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