scelta, assiomadellascelta, assiomadella o assioma di Zermelo, assiomadella teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] , perché rivestono un ruolo diverso a seconda di quale di essi si scelga come assioma). L’estrema utilità dell’assiomadellascelta in svariati ambiti della matematica ha fatto sì che esso sia diffusamente accettato. Talvolta la teoria degli insiemi ...
Leggi Tutto
scelta, funzione di
scelta, funzione di in una teoria matematica, funzione ƒ definita su una famiglia non vuota X di insiemi non vuoti che estrae un elemento da ogni insieme della famiglia X. Essa quindi, [...] per ogni A ∈ X, è tale che ƒ(A) ∈ A. L’utilizzo di tale funzione implica che tra gli assiomidella teoria vi sia l’assiomadellascelta (→ scelta, assiomadella). ...
Leggi Tutto
Matematico (Varsavia 1882 - ivi 1969), prof. nell'univ. di Leopoli, poi di Varsavia; fondò la rivista Fundamenta mathematicae. Può essere considerato il principale esponente della scuola matematica polacca, [...] generale. Nel 1947 S. pubblicò la prima dimostrazione del fatto che l'ipotesi generalizzata del continuo implica l'assiomadellascelta. Importanti anche i suoi contributi alla critica dei fondamenti e alla teoria dei numeri. Socio straniero dei ...
Leggi Tutto
SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] deduttivamente equivalente. In una seconda dimostrazione del teorema Löwenheim-S. (1929), viene data un'elegante formulazione dell'assiomadellascelta. Non ritenendo che la logica fosse una scienza assiomatica, S. pensava che la nozione di non ...
Leggi Tutto
Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] ; f) assioma di scelta: dato un i. A, i cui elementi siano a loro volta i. non vuoti e tra loro disgiunti (non aventi cioè elementi comuni), esiste l’i. che ha uno e un solo elemento in comune con ogni elemento di A; g) assiomadell’infinito: esiste ...
Leggi Tutto
Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] i numeri interi (➔ transfinito). Il teorema del buon o. è equivalente all’assiomadelle infinite scelte arbitrarie (➔ Zermelo, Ernst) e al lemma di Zorn-Kuratowski (➔ scelta). O. filtrante (o preordine). Particolare o., per solito parziale, che ha ...
Leggi Tutto
LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] di P. J. Cohen nel 1963. Si tratta della nota dimostrazione d'indipendenza dell'assioma di scelta e dell'ipotesi generalizzata del continuo dagli ulteriori assiomidella teoria degl'insiemi, dimostrazione attinta originalmente mediante il ricorso ...
Leggi Tutto
Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] primo tale che il risultato finale appartenga ad A. L'esistenza di tale insieme è dimostrabile attraverso l'uso dell'assioma di scelta e ha quindi relazioni interessanti con la teoria assiomatica degli insiemi. Si può inoltre dimostrare che nel caso ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] possono essere derivati da ZF. Oggi si può quindi studiare coerentemente tanto il sistema ZF senza assiomadellascelta quanto con tale assioma (sistema ZFC).
La nuova teoria degli insiemi, superata la sua fase ingenua, iniziava a caratterizzare il ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Cohen è consistito nella costruzione di modelli di Zermelo-Fraenkel dove l'ipotesi del continuo e l'assiomadellascelta sono falsi. La tecnica introdotta da Cohen, detta forcing, è il più importante strumento usato per costruire modelli ...
Leggi Tutto
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...
padanista
s. m. e f. e agg. Chi o che sostiene l’autonomia della Padania. ◆ «Non leggo la Padania», sbuffa lui, «La verità è che non mi hanno lasciato scelta. La nostra gente mi conosce. Sa che io sono autonomista da sempre. Che ho creduto...