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Archimede, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Archimede, assioma di Archimede, assioma di o assioma di Eudosso-Archimede, assioma (o postulato) della geometria elementare che asserisce che, dati comunque due segmenti di lunghezza rispettivamente [...] a una qualsiasi struttura algebrica ordinata se in essa vale (o, rispettivamente, non vale) l’assioma di Archimede. L’assioma, così formulato, è equivalente all’enunciato di Archimede: date due grandezze omogenee A e B, con A < B, se da B si ... Leggi Tutto
TAGS: ANALISI NON STANDARD – ASSIOMA DI ARCHIMEDE – STRUTTURA ALGEBRICA – NUMERI IPERREALI – NUMERO NATURALE

Eudosso-Archimede, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eudosso-Archimede, assioma di Eudosso-Archimede, assioma di → Archimede, assioma di. ... Leggi Tutto

Cantor-Dedekind, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cantor-Dedekind, assioma di Cantor-Dedekind, assioma di assioma secondo cui l’insieme R dei numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno [...] allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come insieme ordinato, prime fra tutte la completezza e l’archimedeicità (→ Archimede, assioma di). La retta dotata di un tale isomorfismo d’ordine è definita retta reale. ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ASSIOMI DI HILBERT – INSIEME ORDINATO – NUMERI REALI – ARCHIMEDE

Geometria

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio Giovanni Bellettini (XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391) Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] retta in R². Questa è la controparte cartesiana dell'assioma euclideo di cui sopra. Un esempio ulteriore è il cosiddetto assioma di Archimede (v. geometria: Altre ricerche di assiomatica: geometria non archimedea, XVI), che può essere descritto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – CARATTERISTICA DI EULERO – FUNZIONI DIFFERENZIABILI
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Logica matematica

Enciclopedia del Novecento (1978)

Logica matematica Abraham Robinson *La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] naturale nella formalizzazione della matematica classica. L'assioma di Archimede, ad esempio, può essere espresso come una disgiunzione infinita; in parole: ‛se b è maggiore di a, e se a è maggiore di 0, a+a è maggiore di b oppure a+a+a è maggiore ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO – FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI
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Il Rinascimento. Le arti matematiche

Storia della Scienza (2001)

Il Rinascimento. Le arti matematiche Eberhard Knobloch Ivo Schneider Le arti matematiche Il concetto di scienze matematiche di Eberhard Knobloch Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] e questo angolo, che i Greci chiamavano angolo a corno, per il quale non vale né l'assioma di Archimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne che l'angolo di contingenza non era un angolo autentico, mentre Clavio, al pari ... Leggi Tutto
CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali Roshdi Rashed Gli archimedei e i problemi infinitesimali La storia della geometria infinitesimale, [...] soggiacente è infatti la conservazione dei rapporti tra le aree (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assioma di Archimede per dimostrare che è possibile inscrivere in un settore parabolico un poligono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri

Storia della Scienza (2002)

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri Pier Daniele Napolitani Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri L'eredità [...] è lontanissimo dal volere compiere un passo del genere. Sommare infinite grandezze lo porterebbe a violare l'assioma di Archimede e a escludere gli indivisibili dalle grandezze che hanno rapporto fra loro, motivazioni che già lo avevano spinto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si identificano con gli intervalli. Si può ora considerare il corpo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele Christian Houzel La teoria delle parallele Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] CD si tracci HK parallela ad AB che incontri la trasversale EF in K. Sia M il punto medio di EF, N il punto medio di MF e così via. Per l'assioma di Archimede si arriverà in questo modo a un punto situato fra K e F, per esempio N. Il segmento NF=EF ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
princìpio
principio princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
geometrìa
geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
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