Baire, René Louis

Enciclopedia on line

Matematico (Parigi 1874 - Chambéry 1932); prof. a Montpellier (1902) e a Digione (1905), autore di rilevanti ricerche sui fondamenti dell'analisi, particolarmente sulla teoria delle funzioni discontinue. Al B. si devono il concetto di semicontinuità (1897), alcune ricerche generali sugli insiemi di punti, la suddivisione delle funzioni in classi (classi di B.), ecc. È stato uno dei massimi esponenti ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: MONTPELLIER – EMPIRISMO – CHAMBÉRY – DIGIONE – PARIGI

Baire, classi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Baire, classi di Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] di nessuna classe minore o uguale a k, ma sono limite di successioni di funzioni di classe k. Un esempio di funzione di Baire di classe 2 è la funzione di → Dirichlet. Definite così tutte le classi Hk corrispondenti a indici k finiti, si definisce la ... Leggi Tutto

TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – FUNZIONE DI → DIRICHLET – SUCCESSIONE DI FUNZIONI – POTENZA DEL CONTINUO – FUNZIONI MISURABILI

funzione universale

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione universale funzione universale → Baire, classi di. ... Leggi Tutto

TAGS: BAIRE

La Vallée-Poussin, Charles-Jean de

Enciclopedia on line

Matematico belga (Lovanio 1866 - Bruxelles 1962), professore di analisi matematica nella università cattolica di Lovanio, socio straniero dei Lincei (1921), accademico pontificio dal 1936; autore di importanti [...] ricerche sulla teoria degli insiemi, sulla teoria delle funzioni (integrali di Lebesgue, classi di Baire, ecc.) e sul problema degli zeri della funzione zeta di Riemann. Tra le opere: Cours d'analyse infinitésimale (2 voll., 1898-99), Leçons sur l' ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – ANALISI MATEMATICA – BRUXELLES – LOVANIO

funzione misurabile

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione misurabile funzione misurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] con la loro struttura di σ-algebra. Le funzioni appartenenti a una qualsiasi delle classi di Baire sono tutte misurabili secondo Lebesgue (→ Baire, classi di). La funzione caratteristica di un insieme non misurabile non è misurabile; tale costruzione ... Leggi Tutto

TAGS: ALGEBRA DEGLI INSIEMI – ASSIOMA DELLA SCELTA – SPAZIO TOPOLOGICO – SPAZI MISURABILI – LEBESGUE

AZCÁRATE, Nicolás

Enciclopedia Italiana (1930)

Mecenate e uomo politico cubano, nato all'Avana nel 1828. Cercò di favorire i rapporti politici e culturali fra la Spagna e Cuba, sostenendo la tesi dell'autonomia cubana sotto la sovranità spagnola. La [...] ); fondò periodici e collaborò a La Revista de la Habana, allora diretta da Rafael Maria Mendive. Scoppiata la rivoluzione di Baire (1868), formulò proposte di pace, ma, non essendo riuscito nel suo proposito, abbandonò la patria e andò a vivere nel ... Leggi Tutto

TAGS: MESSICO – SPAGNA – AVANA – BAIRE – CUBA

funzione elementare

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione elementare funzione elementare funzione ottenuta mediante le operazioni aritmetiche e la composizione di funzioni algebriche, esponenziali e logaritmiche, goniometriche dirette e inverse, iperboliche. [...] continue non può essere definita in un punto di discontinuità. Non sono elementari invece le funzioni definite come limiti (→ Baire, classi di), la → funzione caratteristica, o la funzione di → Dirichlet, e le funzioni speciali, come per esempio, le ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE GAMMA DI → EULERO – COMPOSIZIONE DI FUNZIONI – FUNZIONE DI → DIRICHLET – PUNTO DI DISCONTINUITÀ – FUNZIONI DI → BESSEL

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti Roger Cooke Brian Griffith La topologia degli insiemi di punti La topologia generale o topologia degli insiemi [...] a una classe 1 (limiti di funzioni continue), e così via. Come nel caso degli insiemi di Borel, le classi di Baire si stabilizzavano al primo ordinale non numerabile, oltre il quale non nasceva niente di nuovo (come osservò più tardi Lebesgue, le ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Lebesgue

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue Lebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri [...] , aire (Integrale, lunghezza, area), Lebesgue, sulla scia dei risultati ottenuti precedentemente da C. Jordan, É. Borel e R.L. Baire, formulò una nuova teoria della misura più generale di quella di Peano-Jordan e una teoria dell’integrazione più ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELL’INTEGRAZIONE – SUCCESSIONE DI FUNZIONI – INSIEME DI MISURA NULLA – FUNZIONI INTEGRABILI – LIMITE UNA FUNZIONE

Lebesgue, funzione misurabile secondo

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, funzione misurabile secondo Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] misurabili, a differenza della misurabilità secondo Peano-Jordan, e in genere di tutte quelle appartenenti alle classi di → Baire. Due risultati significativi per le funzioni misurabili sono i seguenti: • Una funzione misurabile ƒ potrebbe non essere ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE DI → DIRICHLET – SUCCESSIONE DI FUNZIONI – INSIEME MISURABILE – FUNZIONE CONTINUA – INSIEME COMPATTO