Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] variazioni di segno che presenta la catena di Sturm in a e quello che essa presenta in b. Per il calcolo del numero di tutte le radici reali della [1] basterà quindi prendere a e b uguali rispettivamente al limite inferiore l e a quello superiore ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolonumerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolonumerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] da quelli tabulati. Tutto ciò mostra il ruolo centrale che gioca l'interpolazione nelle applicazioni della matematica e nel calcolonumerico.
Dopo i lavori di Newton e della scuola inglese dei primi del XVIII sec., l'interpolazione si basa sulle ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] avere integrali approssimati di equazioni differenziali (➔ numerico, calcolo). L’enorme sviluppo che in questi x un elemento di uno spazio metrico completo, come per es. i numeri reali, e T una contrazione (➔). La soluzione dell’equazione, la cui ...
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errore
errore termine che assume significati diversi nel calcolonumerico, nelle applicazioni della matematica alle scienze sperimentali e in statistica inferenziale.
☐ Nel calcolonumerico è la differenza [...] il processo è infinito ed è quindi inevitabile che, in un calcolonumerico, esso venga interrotto a un certo punto: si parla allora di errore analitico;
• alla rappresentazione dei numeri irrazionali o periodici, che non possono essere mai scritti in ...
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algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolonumerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] le equazioni. In questo senso, l’algebra si identifica largamente con il calcolo letterale, che comporta anche il calcolo con quantità incognite o indeterminate e il calcolo con numeri negativi. Non è stato né breve né lineare il passaggio dalla ...
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estrapolazione al limite
estrapolazione al limite nel calcolonumerico e in matematica applicata, metodo numerico per la determinazione del valore di una grandezza G a partire da un procedimento, dipendente [...] da un parametro h, che fornisce un’approssimazione G(h) tale che
Per esempio, nell’integrazione numerica, il procedimento iterativo dipende dal parametro h che dà l’ampiezza dei sottointervalli in cui è suddiviso l’intervallo [a, b] su cui si ...
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NUMERICI, CALCOLI
Mauro Picone
. Il calcolo algebrico e il calcolo infinitesimale si propongono di stabilire le condizioni per l'esistenza e per la determinazione e le formule per una rappresentazione [...] , che le approssimate decimali ahk(n) e, posto Dn = ∣ahk(n)∣, si ha per n → ∞, lim Dn = D. Ora si pensi alle enormi difficoltà del calcolonumerico di Dn (che è una somma di 1•2•3 ... p termini del tipo a1k1 (n)•a2k2(n) ... apkp(n)). Per esso non si ...
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numericonumèrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di numero] [ELT] [INF] Calcolatore n.: quello che opera su numeri, in contrapp. a calcolatore analogico, che opera su funzioni. ◆ [ANM] Calcolo n.: parte dell'analisi [...] questi problemi non siano risolubili per via analitica: v. calcolonumerico. ◆ [FTC] [ELT] Controllo n.: sistema di controllo automatico che opera secondo un codice numerico. ◆ [MTR] Densità n.: il numero di dati enti (per es., molecole di un gas ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] di comprendere le fonti a sua disposizione, nelle poche traduzioni latine. Si andava però lentamente sviluppando quel calcolonumerico che era rimasto estraneo all’interesse della m. greca, prima attraverso le scuole degli abacisti, poi attraverso ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] ).
Gli Arabi si considerarono allievi dei Greci, ma trassero dalla matematica indiana il sistema di numerazione (cifre arabiche), il sistema di calcolonumerico e lo spirito pratico. Il contributo essenziale degli Arabi è quel complesso di regole e ...
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numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...