Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] per m. I ben noti criteri di divisibilità (per 3, 4, 5, 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teorema di Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ ...
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congruenzacongruenza termine usato con diversi significati a seconda del contesto; in generale, indica una particolare relazione di equivalenza nel contesto dato.
☐ In algebra: → congruenza modulo n; [...] figure corrispondenti in una trasformazione geometrica. Sono comunque tuttora in uso ambedue i termini e così i criteri di congruenza dei triangoli sono spesso anche indicati con la più classica locuzione di criteri di uguaglianza dei triangoli. ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] il campo R dei numeri reali o il campo C dei numeri complessi, è allora possibile classificare le classi di congruenza delle matrici simmetriche attraverso le nozioni di rango e → segnatura:
• se K = R, allora due matrici simmetriche sono congruenti ...
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sottogruppo di congruenza
sottogruppo di congruenza relativamente a un gruppo di matrici a elementi interi, è un sottogruppo definito da condizioni di congruenza sui suoi elementi. Una classe importante [...] (Zn) i cui elementi sono quelli di Mn(Z) modulo n. Il nucleo dell’omomorfismo Mn(Z) → Mn(Zn) è un esempio di sottogruppo di congruenza: la condizione è che gli elementi della diagonale siano congruenti a 1 modulo n e gli altri siano divisibili per n. ...
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POSTULATO (lat. postulatum; gr. αἴτημα)
Federigo ENRIQUES
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Significa supposizione o domanda che si fa al principio dell'insegnamento della geometria o di altra scienza [...] a fondare il sistema della geometria euclidea, basta aggiungere ai primi postulati (concernenti la retta, il piano e la congruenza) l'ipotesi che la somma degli angoli del triangolo valga due retti: questo è un postulato indipendente dagli anzidetti ...
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congruenza, criteri di
congruenza, criteri di (per i triangoli) detti anche criteri di uguaglianza, sono tre proposizioni della geometria euclidea piana che stabiliscono quali condizioni devono essere [...] verificate affinché due triangoli risultino congruenti (è qui utilizzato il termine «congruente» come sinonimo di isometrico, cioè di uguali misure).
• primo criterio (lato-angolo-lato): se due triangoli ...
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congruenza, modulo di una
congruenza, modulo di una in una congruenza tra numeri interi a ≡ b (mod n), è il numero naturale non nullo n tale che a e b hanno lo stesso resto nella divisione intera per [...] n (→ congruenza modulo n). ...
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congruenza
congrüènza s. f. [dal lat. congruentia, der. di congruens -entis: v. congruente]. – 1. Convenienza, corrispondenza, proporzione fra due cose: non c’è molta c. tra quello che dice e quello che fa. 2. Con accezioni partic. in matematica:...
congruente
congrüènte agg. [dal lat. congruens -entis, part. pres. di congruĕre «incontrarsi, concordare», comp. di con- e *gruĕre che appare anche in ingruĕre «assalire»]. – 1. Che ha congruenza, conveniente, corrispondente: i fatti non sono...