jacobianojacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] variabili, si parla ancora di matrice j. nel senso sopra precisato, ma non si può considerare il determinantejacobiano. In questo caso il rango della matrice j. fornisce indicazioni sulla dipendenza o indipendenza funzionale delle funzioni stesse ...
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JACOBI, Carl Gustav Jacob
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Potsdam il 10 dicembre 1805, morto a Berlino il 18 febbraio 1851. Studiò giovanissimo le opere di Lagrange ed Eulero, tentando la risoluzione [...] i contributi di J. al calcolo differenziale per le funzioni di più variabili, fra i quali primeggia la nozione di determinantejacobiano o funzionale, che è formato con le n2 derivate parziali del 1° ordine di n date funzioni di altrettante variabili ...
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. Considerando una superficie limitata, tutti sanno, in modo più o meno preciso, che cosa si possa intendere per estensione, o, come si dice più propriamente, per "area" della superficie stessa. Specialmente [...] . L'espressione più generale dell'area A di una regione C, in coordinate qualunque u, v, è data poi dall'espressione
dove:
è il determinantejacobiano della trasformazione x = x (u, v), y = y (u, v), e D è il campo delle coppie di coordinate u, v dei ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] aventi una parte comune non vuota V, sono funzioni le une delle altre, definite in V, di classe Cr, con determinantejacobiano non nullo in ogni punto di V. Qualora sia possibile ricoprire X con sistemi di coordinate locali, i quali, nelle parti ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] Wp in un compatto Kp contenuto in Up. Risultando
dove con ∂ (xα1, ..., xαp)/∂(t1, ..., tp) si è indicato il determinantejacobiano delle xα1, ..., xαp rispetto alle t1, ..., tp, e posto ϕ =
/∂(t1, ..., tp), per definizione l'integrale esteso a Wp ...
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INFORMAZIONE, Teoria della
Enzo CAMBI
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La nozione di informazione, già identificantesi con quella di "comunicazione", "notizia" e simili, ha subìto negli ultimi anni un'evoluzione in virtù della quale [...] probabilità, e quindi dell'entropia, risulta uguale al logaritmo (in base due) della speranza matematica del determinantejacobiano della trasformazione.
Alla filtrazione appartengono anche i recenti metodi di rivelazione basati sull'esistenza dì una ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] (I,φ,ε), dove la funzione H1 è analitica in Uc×Tn e Uc è un intorno complesso di U. Supponiamo che il determinantejacobiano di H0 rispetto alle variabili Ik sia diverso da zero.
Allora, per ε abbastanza piccolo, si può trovare un sottoinsieme Kε in ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] I,φ,ε), dove la funzione H1 è analitica in Uc×Tn e Uc è un intorno complesso di U. Supponiamo che il determinantejacobiano di H0 rispetto alle variabili Ik sia diverso da zero. Allora, per ε abbastanza piccolo, si può trovare un sottoinsieme Kε in γ ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] α ≤ θ ≤ β, a(θ) ≤ ρ ≤ b(θ)}. Si ha allora:
in cui il fattore supplementare ρ corrisponde al determinantejacobiano (→ matrice jacobiana) della trasformazione tra coordinate cartesiane e polari.
Per esempio, se T è il segmento circolare definito da ...
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bastone
bastóne s. m. [lat. *basto -onis]. – 1. a. Ramo sgrossato, della lunghezza di circa 1 metro e di grossezza tale che si possa ben afferrare con la mano, impiegato per usi diversi, ma soprattutto per appoggiarvisi nel camminare (b. da...