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zero, divisore dello

Enciclopedia della Matematica (2013)

zero, divisore dello zero, divisore dello in algebra, elemento a di un → anello A per cui esiste un elemento non nullo b di A tale che a ⋅ b = 0 (divisore a sinistra) oppure b ⋅ a = 0 (divisore a destra). [...] è commutativo si parla semplicemente di divisore dello zero. Per esempio, in Z6 (anello delle classi resto modulo 6) 2 e 3 sono divisori dello zero (perché 2 ⋅ 3 ≡ 0 (mod 6)) mentre 5 non lo è (→ Zn, insieme delle classi resto modulo n). Un anello ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO D’INTEGRITÀ – DIVISORI DELLO ZERO – ANELLO COMMUTATIVO – DIVISORI – ALGEBRA

numero

Enciclopedia on line

Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominio di integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b è un elemento di Z+ ossia ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA – ALGEBRA – ARITMETICA – CONTABILITA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – DOTTRINE TEORIE CONCETTI
TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – SISTEMI DI EQUAZIONI, LINEARI – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE ZETA DI RIEMANN
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matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] n costituiscono invece un anello rispetto alle operazioni di somma e di prodotto. Si tratta di un anello non commutativo e dotato di divisori dello zero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B). Algebre di matrici ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – POLINOMIO CARATTERISTICO – TABELLE A DOPPIA ENTRATA
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polinomio

Enciclopedia on line

In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] ’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e privo di divisori dello zero, un p. di grado n a coefficienti in A ha al massimo n zeri in A, ma può non averne nessuno: si pensi, per es ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – CONVERGE UNIFORMEMENTE – EQUAZIONE ALGEBRICA – DIVISORI DELLO ZERO – ALGORITMO EUCLIDEO
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] 'anello costituito da tutti i numeri interi "pari"). Inoltre, in un anello possono presentarsi elementi "divisori dello zero", un elemento a dell'anello dicendosi un divisore dello zero se esso è non nullo e se esiste un altro elemento non nullo b ... Leggi Tutto
TAGS: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA
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dominio

Enciclopedia on line

Botanica Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] d. di integrità. In termini astratti, si può dire che un d. di integrità è un anello (➔) commutativo, privo di divisori dello zero (nel quale vale cioè la legge di annullamento del prodotto). Storia D. collettivo Complesso di terre che non erano ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOCHIMICA – BOTANICA PER REGIONI E PAESI – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – INTERNET
TAGS: CARTA DELLE NAZIONI UNITE – BACINO DEL MEDITERRANEO – DIRITTO INTERNAZIONALE – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – SOCIETÀ DELLE NAZIONI

ottetto

Enciclopedia on line

Complesso di 8 elementi o unità. chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] numeri reali nulli) solo se almeno uno dei due o. è l’o. nullo; in altre parole in A non esistono divisori dello zero: ciò è conseguenza del fatto che, introdotta la norma dell’o. x: N(x)=(x1)2+…+(x8)2, risulta N(xy)=N(x)N(y). Altra proprietà di A è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – TEMI GENERALI – CHIMICA FISICA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ALGEBRA
TAGS: COMPOSTI DI COORDINAZIONE – PARTICELLE ELEMENTARI – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – SPAZIO VETTORIALE – NUMERI COMPLESSI

Logica matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Logica matematica Silvio Bozzi Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. [...] di strutture algebriche importanti non sono di forma equazionale (per es., la proprietà di non avere divisori dello zero) e molte strutture della matematica coinvolgono non solo funzioni ma relazioni (prima fra tutte la relazione d'ordine). Inoltre ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – FORMA NORMALE DISGIUNTIVA – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEOREMA DI COMPLETEZZA – TEOREMA DI COMPATTEZZA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica Jeremy Gray Geometria algebrica Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] corrisponde a una varietà. Abbiamo visto che a ogni varietà affine corrisponde l'anello delle sue coordinate affini; è un anello privo di divisori dello zero, finitamente generato sul campo base K. Grothendieck fece il grande passo di partire da ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

anello

Enciclopedia della Matematica (2013)

anello anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] (A, +, ·) in cui A è un insieme, detto sostegno dell’anello, e i simboli + e · denotano due operazioni binarie definite su = 0, allora essi vengono detti divisori dello zero. Un anello privo di divisori dello zero è detto anello di integrità o ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO D’INTEGRITÀ – CAMPO DEI QUOZIENTI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DEI POLINOMI – STRUTTURA ALGEBRICA
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
diviṡióne
divisione diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...
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