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Schrodinger, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Schrodinger, equazione di
Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...]
nella quale Δ è l’operatore di Laplace e h la costante di Planck. Essendo l’equazione di Schrödinger una equazione differenziale lineare omogenea, le sue soluzioni sono definite a meno di una costante di proporzionalità che, supponendo ψ ∈ L2(R3 ...
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Schrödinger, Erwin
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Fisico (Vienna 1887 - ivi 1961). Dopo aver frequentato il prestigioso Gymnasium di Vienna, S. si iscrisse all'università nel 1906, dove frequentò le lezioni di fisica teorica tenute da F. Hasenöhrl, [...] dell'ottica ondulatoria nei confronti dell'ottica geometrica. Con queste premesse, S. giunse all'equazione differenziale, oggi universalmente nota come equazione di S., che descriveva l'evoluzione della funzione d'onda Ψ, che definiva univocamente lo ...
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BIOGRAFIE
meccànica quantìstica
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meccànica quantìstica Teoria fisica che descrive in termini di probabilità statistica il comportamento dei sistemi di dimensioni atomiche o subatomiche (elettroni, nuclei, atomi, molecole ecc.) per i quali [...] nella forma
ψ =u (x, y, z )−2πiνt
con ν =E/h; ψ deve soddisfare l'equazione di Schrödinger,
dove U è l'energia potenziale del campo di forza che agisce sulla particella. Nella formulazione della m.q., dovuta principalmente a Heisenberg (1925) e ...
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MECCANICA QUANTISTICA
onda
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] impulsive ecc. Funzione d’o. Funzione che descrive l’ampiezza di probabilità di un fenomeno quantistico, la cui evoluzione è retta dall’equazione di Schrödinger (➔ meccanica). Pacchetto (o gruppo) d’o. Perturbazione ondosa (elastica, elettromagnetica ...
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ottica
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Parte della fisica che studia i fenomeni relativi alla propagazione della luce (nel vuoto e nei mezzi materiali) e gli effetti della sua interazione con i corpi, nonché le proprietà e la costituzione degli [...] p si deve intendere associata un’onda (onda di probabilità), la cui evoluzione spazio-temporale è governata dall’equazione di Schrödinger e avente lunghezza
,
dove h è la costante di Planck. Nel caso di un elettrone accelerato da una tensione V ...
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orbitale
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In fisica atomica, o. atomico, la funzione d’onda associata a un elettrone in un determinato stato di un determinato atomo, mediante la quale risultano definiti l’energia e il momento della quantità di [...] , si dicono o. molecolari le funzioni d’onda associate agli elettroni degli atomi di una molecola.
O. atomici
La soluzione Ψ dell’equazione di Schrödinger per un elettrone legato di un atomo può essere espressa, in coordinate sferiche r, ϑ, ϕ, con ...
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meccanica
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] in parte, riempire un intervallo continuo che si dice spettro continuo di autovalori. Nel primo caso l’equazione di Schrödinger conduce a stabilire l’esistenza negli atomi di livelli energetici discreti (che è un fatto sperimentalmente accertato) non ...
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tempo
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Intuizione e rappresentazione della modalità con cui i singoli eventi si susseguono e sono in rapporto l’uno con l’altro (per cui essi avvengono prima, dopo o durante altri eventi), vista o come fattore [...] definire, tramite un operatore unitario e antilineare, un’analoga operazione d’inversione temporale per l’equazione di Schrödinger (➔ Schrödinger, Erwin); le interazioni forti ed elettromagnetiche, ma non quelle deboli, sono invarianti per inversione ...
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metallo
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Elemento chimico caratterizzato da alto potere riflettente, opacità alla luce, buona conduttività termica ed elettrica (quest’ultima decrescente al crescere della temperatura), duttilità spesso elevata, [...] spiegarsi qualitativamente il comportamento dei m., il cui studio quantitativo richiede la soluzione dell’equazione di Schrödinger per gli elettroni di conduzione sui quali agisce il campo elettrico degli ioni del reticolo cristallino.
Gli elementi ...
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computazionale
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] dei nuclei. In tal modo, il principale problema da risolvere per studiare la struttura di una molecola sta nella risoluzione dell’equazione di Schrödinger (➔) a molti elettroni per una data geometria molecolare (cioè per fissate posizioni dei nuclei ...
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