Cauchy, problema di
Cauchy, problema di (per un’equazionedifferenzialeordinaria di ordine n) è il problema che consiste nell’assegnazione del valore della soluzione e delle sue derivate fino all’ordine [...] > 0:
e che in S risulti |ƒ(x, y)| ≤ A|y| + B, con A, B ≥ 0 (teorema di esistenza e unicità in grande).
Per l’equazione in forma non normale F(x, y, y′ ) = 0, lo studio dell’esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy y(x0) = y0 si ...
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Clairaut, equazionedifferenziale di
Clairaut, equazionedifferenziale di equazionedifferenzialeordinaria del tipo y = xy′ + ƒ (y′ ), dove ƒ è una funzione continua con le derivate prima e seconda [...] in un intervallo I. L’integrale generale di tale equazione è formato dalla famiglia di rette y = cx + ƒ(c), con c costante arbitraria. L’inviluppo della famiglia stessa, se esiste, costituisce un integrale singolare dell’equazionedifferenziale. ...
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equazionedifferenzialeequazionedifferenzialeequazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] mediante gli integrali di funzioni date (→ equazionedifferenziale, integrale di una; → equazionedifferenziale lineare, integrale di una; si vedano inoltre le tavole delle equazionidifferenzialiordinarie). È possibile, tuttavia, compiere una ...
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equazionedifferenziale alle derivate parziali
equazionedifferenziale alle derivate parziali equazionedifferenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] y, u)ux + Q(x, y, u)uy = R(x, y, u), l’integrazione si riduce a quella del sistema di equazionidifferenzialiordinarie
le cui linee integrali (dette caratteristiche), spiccate da un generico punto (x, y(x), φ(x)), giacciono sulla superficie u = u ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] considerando i problemi di → Cauchy e i problemi ai limiti per un’equazionedifferenzialeordinaria (→ equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una). Infatti integrando l’equazione y′ = ƒ(x, y), per il problema di → Cauchy y(x0) = y0 ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] differenze di struttura quali età, dimensione, sesso, differenze di collocazione geografica ecc.), viene descritta da una singola equazionedifferenzialeordinaria, cui si dà in genere la forma specifica seguente (m. di Verhulst), dove N è il numero ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] dovendo però risolvere il problema della chiusura, dovuto alla natura non lineare delle equazioni di Navier-Stokes. Il problema si può illustrare in un’equazionedifferenzialeordinaria a una variabile,
con α e β costanti, di struttura simile alle ...
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Teoria matematica della capitalizzazione e attualizzazione; ha come fondamento il fatto che nell’economia mercantile il capitale produce un interesse.
Cenni generali
Per mezzo di funzioni di capitalizzazione [...] numerario a essere considerato, fu il deposito bancario con ribilanciamento continuo, il cui valore B(t) soddisfa l’equazionedifferenzialeordinaria
dove r(t) è il tasso di interesse istantaneo, che in generale è stocastico, ma che in molte ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] e nella meccanica quantistica. Questo legame può essere chiarito considerando, per es., un’equazione per la quale il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazionedifferenzialeordinaria della forma y′(x)=F(x,y), con dato iniziale y(0)=y0 ...
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simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...