equazioneintegraleequazioneintegraleequazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioniintegrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] al di fuori di tale segno. Si distinguono poi le equazioniintegrali in equazioni di → Volterra, se un estremo dell’integrale è variabile, ed equazioni di → Fredholm se gli estremi dell’integrale sono fissi. Si hanno pertanto i quattro tipi seguenti ...
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Volterra, equazione di
Volterra, equazione di equazioneintegrale in cui l’integrazione (a differenza delle equazioni di → Fredholm) è estesa a un intervallo variabile (→ equazioneintegrale). A seconda [...] Volterra, nella funzione incognita y(x), assume una delle seguenti forme:
Sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione di → Lipschitz del nucleo rispetto all’incognita y), le equazioniintegrali di Volterra hanno una e una sola soluzione. ...
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Fredholm, equazione di
Fredholm, equazione di equazioneintegrale lineare in cui gli estremi di integrazione sono fissi (a differenza delle equazioni di → Volterra). A seconda che l’equazione sia di [...] prima o di seconda specie (→ equazioneintegrale) l’equazione di Fredholm ha rispettivamente una delle due seguenti forme:
L’equazione di prima specie può non avere soluzione per ogni scelta del secondo membro. Nel caso lineare la funzione F ha la ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] valore particolare a tali parametri si ottengono gli integrali particolari dell’equazione. Non sempre, però, l’integrale generale di un’e. ne fornisce tutti gli integrali, potendo esistere altri integrali, detti singolari, non ottenibili tramite l ...
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equazioneequazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] le funzioni incognite (o alcune di esse) compaiono sotto il segno d’integrale, si parla allora di → equazioneintegrale.
Equazioni numeriche e letterali
Un’equazione numerica è un’equazione in cui tutte le lettere che vi compaiono sono incognite e i ...
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Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] essenziale. Data infatti la trasformata spettrale [4], si definisce una funzione
1
[5]
e l’equazione GLM si scrive allora come segue:
[6]
Questa equazioneintegrale di Fredholm – nella quale la funzione M(x) entra sia come termine noto che come ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] n, la sostituzione y(x) = w(x)z(x) la riduce a una di ordine n − 1 nell’incognita z ′.
Per la ricerca di un integrale particolare dell’equazione completa, si fornisce di seguito la formula nel caso di ordine 2, a0(x)y ″ + a1(x)y ′ + a2(x)y = b(x ...
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equazione differenziale, integrale di una
equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] per x → 0 dei due membri sono uguali. (Si vedano anche le voci: → equazione differenziale lineare; → equazione differenziale lineare, integrale di una).
• Equazione di Bernoulli. È un’equazione differenziale del tipo y′ = a(x)y + b(x)y α, con α ...
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equazione differenziale, integrale generale di una
equazione differenziale, integrale generale di una → equazione differenziale; → equazione differenziale lineare, integrale di una; → equazione differenziale, [...] integrale di una. ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...