Fredholm, teorema dell'alternativa diFredholm, teorema dell’alternativa di in analisi, stabilisce che l’equazione (A −λI)x = b, con A operatore compatto su uno spazio di Hilbert X e λ parametro generico, [...] a seconda che λ non sia o sia un autovalore per A. Per esempio, se X = Rn, A è una matrice e il teorema corrisponde al teorema di → Cramer; se X = L2, A è un operatore integrale del tipo diFredholm (→ equazioneintegrale; → Fredholm, equazionedi). ...
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Equazionedi Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] . Data infatti la trasformata spettrale [4], si definisce una funzione
1
[5]
e l’equazione GLM si scrive allora come segue:
[6]
Questa equazioneintegralediFredholm – nella quale la funzione M(x) entra sia come termine noto che come nucleo ...
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equazioneintegraleequazioneintegraleequazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioniintegrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] x)y + λr(x)y = 0 si trasforma, mediante le identità di → Lagrange, nell’equazioneintegralediFredholm
dove G è la funzione di → Green, associata al problema. Le equazioniintegralidi Volterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione ...
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TELERILEVAMENTO
Giovanni D'Auria
Il t. considera le tecniche e i fondamenti fisici per acquisire informazioni sulle caratteristiche fisiche o morfologiche di materiali, o sistemi di corpi, posti a distanza [...] o funzione peso e n(ym) rappresenta gli errori introdotti di diversa natura (rumore, errori di modello, di calcolo numerico, ecc.). La [7] rappresenta un'equazioneintegralediFredholmdi prima specie e in generale non ammette soluzione unica. Per ...
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CRUDELI, Umberto
Roberto Ferola
Nacque a Macerata il 30 maggio 1878 da Giulio, medico, e da Carlotta Perfetti. Un suo antenato fu Tommaso, poeta, favolista e novelliere.
Compiuti gli studi secondari [...] , ricorrere a deformazioni ausiliarie, ma determinando direttamente la dilatazione cubica in supefficie tramite un'equazioneintegralediFredholmdi seconda specie (Metodo diretto per risolvere, dati gli spostamenti in superficie, il problema dell ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] dato origine all’analisi funzionale è l’equazioneintegraledi → Fredholmdi seconda specie. I primi risultati sull’esistenza e l’unicità delle soluzioni di tale equazione furono ottenuti dallo stesso Fredholm che utilizzò, tra gli altri, gli studi ...
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alternativa
alternativa [Der. di alternato] [FAF] [ELT] [INF] Operazione logica, sinon. di OR. ◆ [ANM] Principio dell'a.: principio utilizzabile per la risolubilità di un'equazioneintegralediFredholm [...] di seconda specie: v. equazioniintegrali: II 477 d. ...
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Fredholm, equazionediFredholm, equazionediequazioneintegrale lineare in cui gli estremi di integrazione sono fissi (a differenza delle equazionidi → Volterra). A seconda che l’equazione sia di [...] prima o di seconda specie (→ equazioneintegrale) l’equazionediFredholm ha rispettivamente una delle due seguenti forme:
L’equazionedi prima specie può non avere soluzione per ogni scelta del secondo membro. Nel caso lineare la funzione F ha la ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] sotto il segno di integrazione, l’e. integrale è detta di 1ª specie, in caso contrario essa è detta di 2ª specie. Si chiama poi e. integralediFredholm un’e. nella quale i limiti dell’integrale siano costanti, ed e. integraledi Volterra un’e ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] dipende quella della funzione armonica) si riconduce alla risoluzione di un'equazioneintegraledi prima specie (tipo Fredholm). Per evitar ciò e ridurre il problema ad equazioniintegralidi seconda specie, si riguarda la funzione armonica w (nell ...
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