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equazione polinomiale
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione polinomiale
equazione polinomiale in una incognita, è un’equazione della forma p(x) = 0 dove p(x) è un polinomio. Analogamente, un’equazione polinomiale in n incognite ha la forma p(x1, …, [...] xn) = 0 dove p è un polinomio di n variabili. Poiché è detta equazione algebrica una equazione la cui risoluzione conduce a risolvere una o più equazioni polinomiali, spesso la locuzione è assunta come sinonimo di equazione algebrica (→ equazione). ...
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equazione
Enciclopedia on line
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] radice x=−b/a.
E. omogenea. Si chiama omogenea un’e. algebrica in più variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado: altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 ...
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sistema lineare
Enciclopedia della Matematica (2013)
sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] di un sistema lineare può ridursi all’insieme vuoto (come per esempio nel caso di due piani paralleli in A3, cioè di due equazioni che differiscono per il solo termine noto), a un solo punto (come per esempio nel caso di due rette non parallele in A2 ...
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Equazioni funzionali
Enciclopedia del Novecento (1977)
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] linearizzazione; si noti, d'altra parte, che da un punto di vista pratico non si deve trascurare la risoluzione effettiva delle equazioni algebriche (30) e (31); anche per questa in genere si è fatto ricorso a vari metodi iterativi.
Come si è visto ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
equazioni indipendenti
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazioni indipendenti
equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza [...] per le equazioni algebriche e, in particolare, per le equazioni lineari in più incognite. Infatti, date per esempio due equazioni polinomiali in due incognite p(x, y) = 0 e q(x, y) = 0, esse sono indipendenti se sono linearmente indipendenti, cioè se ...
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algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an = 0,
a coefficienti reali o complessi, possiede esattamente n radici ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] assai più tardi (n. 1114 d.C.). Mentre i Greci concepivano geometricamente anche l’aritmetica e le equazioni algebriche, gli Indiani preferivano lavorare sui numeri anziché sulle grandezze: introdussero i numeri negativi, il calcolo dei radicali ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
–
MATEMATICA APPLICATA
–
STORIA DELLA MATEMATICA
–
EPISTEMOLOGIA
–
METAFISICA
Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] M. Ampère, non prestò l'attenzione necessaria alle ricerche di Fourier (propagazione del calore) e P. Ruffini (equazioni algebriche). Provvisto di una erudizione profonda, seppe dare conto nelle sue opere degli scritti più importanti degli autori che ...
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BIOGRAFIE
Tartàglia, Niccolò
Enciclopedia on line
Tartàglia, Niccolò. - Matematico (Brescia 1499 circa - Venezia 1557). T. affrontò molte questioni di matematica pura e applicata e scoprì, contendendola con G. Cardano, la formula risolutiva dell'equazione [...] ma riuscirono a estendere la formula al caso più generale, e a gettare le basi di una teoria generale delle equazioni algebriche. Non decidendosi T. a pubblicare, Cardano si ritenne libero dall'impegno e nella sua Ars magna (1545) espose i risultati ...
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BIOGRAFIE
Bétti, Enrico
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892). Allievo di O. F. Mossotti, fu dapprima prof. di liceo; poi, dal 1857 alla morte, prof. all'univ. di Pisa, e dal 1863 direttore della Scuola Normale [...] tra i maggiori fisici teorici italiani di quel periodo. Dal 1850 al 1862, il B. si occupò della teoria delle equazioni algebriche (chiarendo e completando le idee e i risultati di É. Galois) e della teoria delle funzioni ellittiche, nelle quali per ...
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BIOGRAFIE