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fondamenti della matematica

Enciclopedia della Matematica (2017)

fondamenti della matematica fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] in quel periodo, in particolare, che matura la cosiddetta crisi dei fondamenti della matematica (→ fondamenti, crisi dei). Fra i diversi approcci al problema dei fondamenti elaborati in questo quadro, tre ebbero rilevanza speciale: il → logicismo, il ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI MODELLI – FUNZIONI RICORSIVE

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento Mario Piazza I fondamenti della geometria Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] , sottintesi, ambiguità, restrizioni mentali, insinuazioni» (Pieri, Uno sguardo al nuovo indirizzo logico-matematico delle scienze deduttive, in Opere sui fondamenti della matematica, cit., p. 398). In una prima fase del percorso peaniano, la logica ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione Gregory J. Chaitin Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] Ω Fu così che Turing portò la nozione di algoritmo nella metamatematica, cioè nella discussione sui fondamenti della matematica. Vediamo ora un'ulteriore fonte di incompletezza, e introduciamo nella discussione i concetti di informazione, casualità ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

I fondamenti della matematica

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Il problema relativo ai fondamenti della matematica si traduce, all’inizio dell’Ottocento, [...] elabora nel giro di un decennio, si annuncia dunque alla fine del secolo come il fondamento non solo dell’aritmetica ma della stessa matematica. Un fondamento che sarà messo in discussione all’inizio del Novecento con la scoperta di antinomie nella ... Leggi Tutto

fondamenti, crisi dei

Enciclopedia della Matematica (2017)

fondamenti, crisi dei fondamenti, crisi dei locuzione con la quale si intende l’insieme di problemi, discussioni e ricerche in campo matematico e logico che si verificò agli inizi del secolo xx in seguito [...] volume e, confessando il suo sconforto, aprì quel periodo che successivamente fu appunto denominato crisi dei fondamenti della matematica: «Infatti – così scriveva Frege – tutti coloro che nelle loro dimostrazioni hanno fatto uso di estensioni ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI → GÖDEL – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – ANTINOMIA DI RUSSELL – PROGRAMMA DI HILBERT – TEORIA DEGLI INSIEMI

matematica, filosofia della

Enciclopedia della Matematica (2013)

matematica, filosofia della matematica, filosofia della settore di studi che indaga problemi quali la natura della matematica, la natura dei suoi oggetti, in primo luogo i numeri (se “siano astrazioni [...] viene la matematica, 2000). Altre forme di costruttivismo mettono in rilievo la sua dimensione di prodotto culturale soggetto alle più generali condizioni sociali di ogni periodo storico (si vedano anche → matematica e → fondamenti della matematica). ... Leggi Tutto
TAGS: FILOSOFIA DELLA MATEMATICA – SCIENZE SPERIMENTALI – COSTRUTTIVISMO – INTUIZIONISMO – INTUIZIONE

matematica

Enciclopedia on line

Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] con difficoltà, dal neokantiano E. Cassirer e da G. Frege, che tuttavia non lo riconosceva all’aritmetica. Il dibattito sui fondamenti della matematica. - È a Frege, del resto, che si deve, sul finire del 19° sec., la nascita di una vera e propria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA – STORIA DELLA MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI
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lògica matemàtica

Enciclopedia on line

lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] del secondo ordine: in quest'ultima sono ammesse anche formule del tipo ∃ P H e ∀ P H. Il problema dei fondamenti della matematica Il grande sviluppo della l.m. che si ebbe a cavallo tra il 19° e il 20° sec. è dovuto al tentativo di definire un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – INFORMATICA TEORICA
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Hilbert, David

Enciclopedia on line

Hilbert, David {{{1}}} Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] , equazioni integrali, problema di Waring); 1912-16: fisica teorica e fondamenti della fisica relativistica; dopo il 1918: fondamenti della matematica. Una conferma della universalità di interessi di H. è data dal celebre elenco di 23 problemi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – METAMATEMATICA – KÖNIGSBERG – MATEMATICA – ARITMETICA
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logica

Enciclopedia on line

Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] Brouwer a partire dal primo decennio del Novecento. Brouwer si oppone alla teoria logicista che considera la l. come fondamento della matematica; non però, come i formalisti, in quanto gli assiomi sono in sé privi di riferimenti ad ambiti particolari ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL DIRITTO – LOGICA – ELETTRONICA
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE
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Vocabolario
matemàtica
matematica matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
fondaménto
fondamento fondaménto s. m. [dal lat. fundamentum, der. di fundare «fondare»] (pl. -i, e in senso proprio più spesso le fondaménta, femm.). – 1. Ciascuna delle strutture murarie su cui si costruisce e su cui poggia un edificio; è termine oggi...
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