Eulero, formuladiEulero, formuladi asserisce che nel campo complesso la funzione esponenziale ez = ex +iy è calcolabile con la decomposizione ez = ex(cosy + isiny), che la riduce al calcolo di funzioni [...] strabiliante identità eiπ = −1, che lega tra loro quattro numeri di origine storica e concettuale del tutto diversa. Dalla formuladiEulero si ricavano come casi particolari altre due formule: eix = cosx + isinx ed e−ix = cosx − isinx, dalla cui ...
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Eulero-Maclaurin, formuladi sommazione diEulero-Maclaurin, formuladi sommazione di in analisi, fornisce una approssimazione di un integrale tramite una somma in punti equidistanziati. Si ha, posto [...] b = a + rh:
Anche quando la serie non converge, le sue ridotte danno un errore che non supera una quantità nota. In particolare, se ƒ è una funzione continua in [0, ∞), che si annulla all’infinito con ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] molte proprietà delle funzioni trigonometriche nel campo reale. Una possibile definizione è basata sulla formuladiEulero:
ex+iy=ex (cosy+i seny),
da cui si deduce
senz=(eiz−e−iz)/2i, cosz=(eiz+e−iz)/2,
ponendo poi
tgz=senz/cosz=1/cotgz.
Un’altra ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] corrispondenza a due sezioni normali c1, c2 tra di loro perpendicolari ( sezioni normali principali). La c., 1/r, di una qualsiasi altra sezione normale C si esprime allora mediante la formuladiEulero:
,
ϑ essendo l’angolo formato dalla sezione ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] di n lati è intimamente legata alla risoluzione (nel campo c.) dell’equazione xn=1 (➔ poligono). Una terza rappresentazione dei numeri c., è la rappresentazione esponenziale, che si ottiene da quella trigonometrica applicando la formuladiEulero ...
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] ’osservazione che una qualunque delle espressioni prima date per s1 può essere considerata, in virtù della formuladiEulero, come la parte reale di un’opportuna funzione complessa. Per es., alla [10] corrisponde la parte reale della funzione
s1 = a ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] riduce all’e. y3+py+q=0; la formula risolutiva è allora
[4]
nota con il nome diformuladi Cardano (dovuta a S. Dal Ferro, G. √‾‾‾z1 √‾‾‾z2 √‾‾‾z3=−q. Questa soluzione è detta di Cartesio-Eulero.
E. trinomia (o biquadratica). E. algebrica del tipo ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , che il bolognese R. Bombelli aveva arditamente introdotti nella sua Algebra fin dal 1572. La scoperta della celebre formuladiEulero, la quale, mediante i numeri complessi, mette in luce il legame esistente tra la funzione esponenziale e le ...
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. È quella parte dell'ingegneria che studia l'applicazione dei principî dell'aerodinamica. (v.).
Principî fondamentali della dinamica del volo.
a) Moto uniforme rettilineo. - Le forze in giuoco sono: il [...] diametro e lunghezza che debba resistere ad un certo carico P. Trattandosi di presso-flessione, il tubo va calcolato colla formuladiEulero
dove E è il modulo di elasticità del metallo impiegato ed I il momento d'inerzia della sezione. Se ...
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Si dà impropriamente nell'uso comune il nome di costruzioni di cemento armato a tutte le costruzioni costituite essenzialmente da un conglomerato o calcestruzzo di cemento, sabbia e ghiaia in opportune [...] suddetto lo/b = 15, e tale valore si può anche adottare per i pilastri di cemento armato.
Per il calcolo di verifica si può impiegare la formuladiEulero:
e quella di Rankine:
nelle quali, data la natura della sezione mista, deve porsi:
La lunghezza ...
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