In trigonometria, si dice a. di x l’arco la cui tangente trigonometrica è x; simbolo: arctangx (o arctgx). La funzione y=arctangx è quindi funzione inversa della funzione circolare ‘tangente’. ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] nel punto A = (1, 0) e sia T la sua intersezione con il prolungamento del raggio della circonferenza passante per P. Si definisce allora la funzionetangente (indicata con il simbolo tan(x) o tg(x)), che associa a x l’ordinata A̅T̅ del punto T. La ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] (2k + 1)π/2, con k intero; negli altri punti essa è continua, derivabile infinite volte e la sua derivata è
La funzionetangente è analitica nell’intervallo (−π/2, π/2), cioè coincide con il suo sviluppo in serie di potenze; in tale intervallo vale ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] , arccot, arcsec, arccosec), inverse rispettivamente delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante. Sono funzioni a infiniti valori, in quanto inverse di funzioni periodiche. Funzioni trigonometriche nel campo complesso sono ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] Regiomontano. La relazione
del trattato di ǧĀbir fu nota in Occidente con il nome di 'teorema di Geber'.
La funzionetangente
La nozione di triangolo sottende tutta la trigonometria di Abū Naṣr, e l'adozione del triangolo come configurazione di ...
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arcotangente iperbolica
arcotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → tangente iperbolica; si denota con il simbolo tanh−1 o arctanh o setttanh, [...] essendo più propriamente indicata come settore tangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha
Vale inoltre l’identità:
È una funzione strettamente crescente e il suo grafico ha come asintoti verticali le rette di equazioni x = −1 e x ...
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periodo
periodo termine usato con significati diversi.
☐ Riferito ad un numero razionale, indica una sequenza ordinata di cifre che si ripetono ciclicamente nella sua rappresentazione decimale (→ numero [...] ) per ogni x: se esiste un tale numero, la funzione ƒ è detta periodica di periodo T. Per esempio, una funzione costante è periodica di periodo 0, le funzioni seno e coseno sono periodiche di periodo 2π, la funzionetangente è periodica di periodo π. ...
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tangente iperbolica
tangente iperbolica funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo tanh(x) e definita come rapporto tra seno iperbolico e coseno iperbolico; in formula:
dove sinh(x) [...] . È definita per ogni valore reale e il suo grafico è simmetrico rispetto all’origine; ha come asintoti le rette y = ±1. La tangente iperbolica è una → funzione iperbolica; per il suo grafico e le formule che la riguardano, si rinvia a tale voce. ...
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settore tangente iperbolica
settore tangente iperbolica funzione inversa della tangente iperbolica indicata con setttanh (ma talvolta anche con tanh−1 o con arctanh) definita per ogni x ∈ (−1, 1). Si [...] ha:
(Si veda anche → funzione iperbolica inversa). ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...