funzioneanaliticafunzioneanalitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzioneanalitica in Ω è anche detta funzione [...] invece che l’immagine di tale intorno è densa nella sfera complessa.
Il primo principio di identità delle funzionianalitiche afferma che due funzionianalitiche ƒ e g sono identiche se coincidono in uno stesso punto z0, insieme con tutte le loro ...
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Liouville, teorema di (per una funzioneanalitica)
Liouville, teorema di (per una funzioneanalitica) stabilisce che se una funzione complessa di variabile complessa ƒ è olomorfa in tutto il piano ed [...] è limitata in modulo (cioè esiste M ∈ R tale che |ƒ(z)| < M per ogni z ∈ C), allora ƒ è costante ...
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funzione meromorfa
funzione meromorfa funzioneanalitica (monodroma) in ogni regione limitata S del piano complesso eccetto al più singolarità polari. Essa è, quindi, olomorfa su tutto il piano complesso, [...] come unico punto di accumulazione il punto all’infinito del piano complesso. Una funzione meromorfa si può rappresentare come quoziente di due funzioni trascendenti intere. Per esempio, sono meromorfe le funzioni: tan(z), ez/(1 + z 2), z/sin(z). ...
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indicatore logaritmico
indicatore logaritmico data una funzioneanalitica ƒ, che ammetta in un dominio Ω di C solo singolarità polari, l’indicatore logaritmico relativo a un ciclo σ ⊆ Ω, orientato in [...] = 1. Poiché il risultato dell’integrale è un numero intero, basta valutarlo con approssimazione modesta per avere le informazioni necessarie per separare gli zeri di una funzioneanalitica e quindi determinarli con i metodi numerici più appropriati. ...
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automorfo
automorfo o automorfico, detto di una funzioneanalitica invariante rispetto a un gruppo di trasformazioni lineari del dominio in cui è definita; sono automorfe, per esempio, le funzioni periodiche, [...] nelle quali il gruppo di trasformazioni è l’insieme dei multipli interi di un numero T detto periodo della funzione. L’uniformazione di relazioni analitiche attraverso funzioni automorfe costituisce uno dei problemi di → Hilbert (il ventiduesimo). ...
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analitica
analìtica s. f. [dall’agg. analitico, attrav. il titolo di due opere di logica di Aristotele, ᾿Αναλυτικὰ πρότερα «Analitici primi» e ᾿Αναλυτικὰ ὕστερα «Analitici secondi»]. – Nella filosofia aristotelica, la ricerca delle forme elementari...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....