continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] su spazi più generali. ◆ [ALG] Gruppo c.: gruppo i cui elementi dipendono da parametri arbitrari (o da funzioni arbitrarie) variabili con continuità, in modo che da un elemento qualunque del gruppo si possa passare a ogni altro usufruendo di tale ...
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funzionecontinua a tratti
funzionecontinua a tratti funzione che in ogni intervallo limitato ammette un numero finito di discontinuità. Per esempio, è continua a tratti la funzione mantissa y = mant(x) [...] che associa a ogni numero reale la differenza tra il numero stesso e la sua parte intera ...
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Weierstrass, teorema di (per una funzionecontinua)
Weierstrass, teorema di (per una funzionecontinua) stabilisce che una funzionecontinua in un insieme compatto E di Rn (in particolare in un intervallo [...] [a, b] di R) ammette massimo e minimo assoluti. Questo teorema è di primaria importanza nell’analisi e si dimostra costruendo una successione massimizzante {xn}, tale che ƒ(xn) tenda all’estremo superiore ...
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massimo, principio del
massimo, principio del una funzionecontinua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] di avere il massimo solo sulla frontiera di D. Ne viene a volte anche considerata una versione debole, secondo cui la funzione ha il massimo sulla frontiera di D, ma è possibile che tale valore massimo sia anche assunto all’interno di D. Il principio ...
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bicontinuita
bicontinuità proprietà di una applicazione o funzionecontinua di ammettere una funzione inversa anch’essa continua. Se X e Y sono due spazi topologici e ƒ: X → Y è una applicazione continua [...] tra essi, pur essendo ƒ una biiezione, non necessariamente è un’applicazione bicontinua, tale cioè che sia continua anche l’applicazione inversa ƒ −1: Y → X. Se ƒ è un’applicazione biunivoca e bicontinua, si dice che è un omeomorfismo tra X e Y e che ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] f., ciascuno dei quali è denotato con un termine o un simbolo proprio (per es., funzionecontinua, funzione derivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f(x1, x2, ..., xn ...
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funzione parte intera
funzione parte intera o funzione pavimento o funzione floor, funzione di variabile reale, indicata con y = [x] oppure con y = ⌊x⌋ o con int(x), che associa a ogni numero reale x [...] aspetto a gradini. Si noti che [−x] non è in genere uguale a −[x], ma risulta, se x ∉ Z, [−x] = −[x] − 1. La funzione parte intera è una funzionecontinua a tratti, essendo continua in RZ, e presentando un salto di altezza 1 in ogni x ∈ Z, dove è ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] Per esempio, ogni funzionecontinua è integrabile su un intervallo chiuso e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzione integrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] un criterio di compattezza, che si è rivelato di fondamentale importanza per la teoria e le applicazioni.
Sia y= f(t) una funzionecontinua in J, a valori in uno spazio di Banach B, e sia {hn} una arbitraria successione di numeri reali. Il Bochner ha ...
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funzione costante
funzione costante funzione ƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzione reale di una variabile: X → Y essa associa [...] tipo è detta funzione costante a tratti o funzione a gradini. Un esempio di funzione costante a tratti è la funzione theta di → Heaviside (detta anche funzione gradino) che per x < 0 vale 0 e per x > 0 vale 1. Una funzionecontinua a tratti è ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...