funzione inversa
funzione inversa di una funzioneiniettiva ƒ: X → Y, è la funzione, indicata con ƒ−1: Y → X, tale che x = ƒ−1(y) se e solo se y = ƒ(x). Una funzione per la quale è definibile l’inversa [...] se si restringe il dominio a [0, +∞), nel qual caso la funzione inversa è x = √(y).
Anche in (‒∞, 0] è possibile invertire la funzione, ottenendo x = − √(y).
Il caso in cui ƒ non è iniettiva dà luogo a una relazione inversa, che prende il nome di ...
Leggi Tutto
funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] , cosa che si può fare appunto in kn modi differenti.
Nella nomenclatura relativa a funzioni generali si usano le espressioni:
• funzioneiniettiva: è una funzione che assume ogni valore al più una volta, ovvero a elementi distinti in X associa ...
Leggi Tutto
Peano
Peano Giuseppe (Cuneo 1858 - Torino 1932) matematico e logico italiano. La sua produzione scientifica (una ventina di libri e oltre quattrocento articoli) tocca in modo originale diversi rami della [...] assiomatica dell’insieme dei numeri naturali formulando cinque assiomi a partire dai concetti primitivi di «zero» e della funzioneiniettiva detta «successore» di un numero (→ Peano, assiomi di). Nel 1891 fondò la «Rivista di matematica». L’interesse ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] A, R) è isomorfa a una struttura di relazione semplice A′ = (A′, R′) se e solo se esiste una funzione f tale che
Il dominio di f sia A e il codominio di f sia A′,F sia una funzioneiniettiva,
3) se x e y sono in A, allora xRy se e solo se f(x)R′f(y ...
Leggi Tutto
operatore
Termine utilizzato in matematica con significati differenti; tuttavia in senso astratto con esso si fa riferimento, dati due insiemi qualsiasi B e C, a una funzione f di dominio B e condominio [...] appartenenti a uno degli insiemi di partenza). Un o. può essere una funzioneiniettiva (se a elementi distinti di B corrispondono elementi distinti di C); o una funzione surriettiva (se ogni elemento di C è corrispondente di almeno un elemento di ...
Leggi Tutto
equivalenza, principi di (per equazioni)
equivalenza, principi di (per equazioni) principi che permettono di manipolare algebricamente un’equazione, riconducendosi allo studio di un’equazione avente lo [...] ) mai nulla, si ottiene un’equazione equivalente. Per esempio, da
si ottiene x = a2 + 1;
• se ƒ(x) è una funzioneiniettiva, allora applicando ƒ ad ambo i membri dell’equazione si ottiene un’equazione equivalente. Per esempio, da 2X = 8 si ricava ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] definizione 71, Dedekind arriva a caratterizzare il sistema dei numeri naturali come un insieme N su cui è data una funzioneiniettiva f da N a N. (l’operazione di passaggio al successore), che include un unico elemento non appartenente all’immagine ...
Leggi Tutto
Matematica
Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza [...] è immagine di più di un elemento di p, l’a. si dice iniettiva oppure una iniezione. Un’a. si dice biiettiva oppure una biiezione quando gli gruppo di programmi che svolge un insieme di funzioni proprie di uno specifico ambito organizzativo. Una prima ...
Leggi Tutto
funzione set-valued
funzione set-valued espressione impropria per designare una corrispondenza non univoca. Spesso una tale corrispondenza è prodotta dall’inversa di una funzione non iniettiva. ...
Leggi Tutto
palo
s. m. [lat. palus, etimologicamente affine a pala1, con cui ha in comune il sign. di «ciò che si affonda nel terreno»]. – 1. Legno, avente sezione tondeggiante e sviluppo prevalente nel senso della lunghezza, che piantato in terra per...
occhio
òcchio s. m. [lat. ŏcŭlus]. – 1. a. In anatomia, organo di senso, pari, caratteristico dei vertebrati, che ha la funzione di ricevere gli stimoli luminosi e di trasmetterli ai centri nervosi dando origine alle sensazioni visive; è costituito...