equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzionirealidivariabilereale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] valgano agli estremi dell’intervallo [a,b] le condizioni u(a)=α, u(b)=β. Condizione necessaria affinché z(x) (nella classe difunzioni considerata) sia un massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l ...
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Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzionirealidivariabilereale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] numero ordinale transfinito α della seconda classe. Fissato α, esiste una funzionedi Baire di due variabili, Fα(x, t), detta funzione universale, tale che ogni funzione ƒ(x) di classe minore di α si ricava come traccia Fα(x, t0) per un opportuno ...
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funzioni, composizione difunzioni, composizione di operazione tra funzioni impiegata in ambiti diversi della matematica.
□ In analisi, date due funzioni g: X → Y, ƒ: Y → Z, la composizione delle funzioni [...] appartiene a Dom(ƒ). Per esempio la composizione delle funzionirealidivariabilereale g(x) = logx e ƒ(y) = √(y) è la funzione
il cui dominio [1, +∞) è dato dai valori di x per cui logx ≥ 0. Le funzioni biiettive da un insieme X in sé formano un ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] yn)=(x1+y1, ..., xn+yn) e il prodotto per un numero reale r come r(x1, ..., xn)=(rx1, ..., rxn) (quest’ultimo s. vettoriale si indica con Rn); le funzionirealidivariabilereale definite nell’intervallo (0,1) ecc. Come conseguenza della definizione ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] funzionerealedivariabilereale (per es., y=senx, per x reale), funzionerealedivariabile complessa (per es., y=|x|, per x complesso), funzione complessa divariabilereale (per es. y=√‾‾x, per x reale qualsiasi), funzione complessa divariabile ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] metodi per la risoluzione approssimata di equazioni alle derivate parziali.
Le basi di wavelets
Le basi di w. sono sistemi difunzionirealidivariabilereale ottenuti da un'unica funzione (w. madre) mediante traslazioni di un intero e contrazioni o ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] in x quando n→∞, dal momento che 0≤fn(x)≤2−n; tuttavia f′ n(x)=±1 per x≠k/2n, con k intero. Allo stesso modo, sia gn la successione difunzioni della variabilereale x tali che gn(p/q)=1 per p, q interi tali che 0≤p≤q≤n e gn(x)=0, se x non è ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] ad esempio quelli di ‛media', ‛composizione', ecc., mediante funzioni analitiche reali.
Come esempio del metodo di Carathéodory, diamo la definizione di somma e di prodotto di due variabili casuali non negative X e Y, cioè divariabili casuali per le ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzionirealidivariabilereale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivate parziali quelle in cui l'incognita è una funzionedi più variabili z=z(x,y,...). Ordine di un'equazione d. è l'ordine massimo delle derivate che in essa compaiono. Un'equazione d. si dice ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe difunzionirealidivariabilereale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] antiorario. Dato un numero reale x, si tracci a partire dall’origine degli archi un arco di lunghezza x sulla circonferenza, maggiori di esso), allora il limite vale −∞. In corrispondenza di questi valori della variabile x, la funzione tangente ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...