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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] . Buchsbaum e J. P. Serre dimostrarono infatti che L è regolare se e solo se la "dimensione omologica" del suo ideale massimale M è finita. Nel 1959, ancora Auslander e Buchsbaum (con un successivo contributo di R. MacRae nel 1963) risolvono in senso ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] centrale semplice. Un altro criterio consiste nel richiedere che A/MA sia centrale semplice sul corpo k/M per ogni ideale massimale M in k. M. Artin (1969) ha dimostrato un importante teorema, che noi enunciamo nella forma migliorata datagli da ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI
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Geometria non commutativa

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria non commutativa Irving E. Segal Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] era semplice, ma introdusse un potente strumento che era nuovo nel contesto dell'analisi funzionale, l'ideale massimale. Lo spazio di tutti gli ideali massimali in C(G), in cui è stata introdotta una topologia in maniera naturale dal punto di vista ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DEL CAMPO QUANTISTICO – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE
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Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 0 in F; il medesimo risultato vale anche per Cℂ(X). I punti di X, in particolare, sono in corrispondenza biunivoca con gli ideali massimali di C(X) o di Cℂ(X). Inoltre, vi è una notevole caratterizzazione delle sottoalgebre di C(X) che contengono l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (Hilbert Nullstellensatz), lo studio di tali soluzioni ha un aspetto locale (studio della singolarità in un punto associato a un ideale massimale m) e uno globale (studio delle proprietà della varietà affine che è l'insieme di tutte le soluzioni). Lo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

geometria algebrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria algebrica geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] X: in virtù del teorema degli zeri di Hilbert, è allora possibile identificare i punti che compongono X con gli ideali massimali dell’anello delle coordinate K[X]. Si definisce infine il campo delle funzioni razionali su X come il campo dei quozienti ... Leggi Tutto
TAGS: SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEOREMA DEGLI ZERI DI HILBERT – CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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campi di numeri

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

Campi di numeri Massimo Bertolini Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] non nullo I di OΚ si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di ideali massimali: I =P1...Pκ. Un campo di numeri K = ℚ[α] è detto estensione di Galois di ℚ se tutte le soluzioni dell’equazione p(x)=0 di grado minimo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER – FUNZIONE ESPONENZIALE – EQUAZIONE ALGEBRICA – ERNST EDUARD KUMMER

algebra di Boole

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra di Boole Silvio Bozzi Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] -complete che intervengono nella teoria della misura. In tutti questi teoremi di rappresentazione, i punti dello spazio sono ideali massimali (o i loro duali, gli ultrafiltri) dell’algebra. Lo studio e la classificazione di filtri e ultrafiltri nelle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – LOGICA
TAGS: TEORIA DELLA MISURA – LOGICA MATEMATICA – GARRETT BIRKHOFF – INSIEME ORDINATO – SPAZIO COMPATTO
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] lineare moltiplicativo non nullo Ê:A$C, si può dimostrare che Ker(Ê)5{a[A|Ê(a)50} è un ideale massimale e, viceversa, che ogni ideale massimale è della forma Ker(Ê). Identificando Ê@$Ker(Ê) si può pensare a Max(A) come lo spazio dei funzionali o ... Leggi Tutto

Hilbert, teorema degli zeri di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, teorema degli zeri di Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] Hilbert stabilisce una corrispondenza biunivoca (che inverte le inclusioni) tra gli insiemi algebrici di An(K) e gli ideali radicali di K [x1, …, xn]. Secondo tale corrispondenza, i punti di An(K) corrispondono agli ideali massimali di K [x1, …, xn]. ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ALGEBRA COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DEI POLINOMI – INSIEMI ALGEBRICI
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