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infinitesimo

Enciclopedia on line

In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero. La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali di una variabile, si dice che u=f(x) è un i. per x→c (compreso il caso x→∞) se x→climu=0. Secondo tale definizione, l’i. non va inteso in senso di i. attuale (quantità infinitamente piccola, evanescente, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: ANALISI INFINITESIMALE – MATEMATICA
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numero iperreale

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero iperreale numero iperreale estensione del concetto di → numero reale, ottenuta aggiungendo numeri infinitamente grandi e numeri infinitesimi. Un numero iperreale x si dice infinitesimo se è minore [...] R come sottocampo; rispetto a tale struttura l’insieme dei numeri infiniti costituisce l’insieme degli inversi dei numeri infinitesimi. L’insieme dei numeri iperreali non è uno spazio metrico, ma può essere dotato di una topologia compatibile con ... Leggi Tutto
TAGS: ANALISI NON STANDARD – NUMERI IPERREALI – NUMERO NATURALE – CAMPO ORDINATO – SPAZIO METRICO

multifrattalita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

multifrattalita multifrattalità [Comp. di multi- e frattalità] [PRB] Misura della variabilità dell'azione di espansione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, [...] regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in sé, definita nell'intorno di un insieme A chiuso limitato e S-invariante (ossia SA⊂A), quando l'azione di S è osservata su dati iniziali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

iperfinito

Enciclopedia della Matematica (2013)

iperfinito iperfinito elemento dell’insieme *R degli iperreali, modello ampliato dei numeri reali nel quale esistono numeri infiniti e numeri infinitesimi. È iperfinito ogni numero costruito mediante [...] polinomi nella indeterminata ω, simbolo che in tale contesto denota un infinito (→ analisi non standard) ... Leggi Tutto
TAGS: ANALISI NON STANDARD – NUMERI REALI – INFINITESIMI – POLINOMI – INFINITO

infinitesimo attuale

Enciclopedia della Matematica (2013)

infinitesimo attuale infinitesimo attuale elemento dell’insieme *R degli iperreali, modello ampliato dei numeri reali nel quale esistono numeri infiniti e numeri infinitesimi. È il reciproco di un infinito, [...] è minore in valore assoluto di qualsiasi numero 1/n per ogni n ∈ N0 ed è indicato con ε (→ analisi non standard) ... Leggi Tutto
TAGS: ANALISI NON STANDARD – VALORE ASSOLUTO – NUMERI REALI – INFINITESIMI – INFINITO

flusso laminare

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

flusso laminare Mauro Cappelli Flusso il cui comportamento è determinato dalle forze di attrito interno. Nel flusso laminare, a differenza del flusso turbolento, gli strati infinitesimi di fluido scorrono [...] dolcemente uno sopra l’altro, senza che avvenga alcun rimescolamento, neanche a livello microscopico. La velocità e l’accelerazione delle particelle del fluido risultano completamente descritte da due ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA
TAGS: NUMERO DI REYNOLDS – REGIME TURBOLENTO – ACCELERAZIONE – VISCOSITÀ – GRADIENTE

STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] e il numero z + dz = x + dx + i(y + dy) dal punto (x + dx, y + dy), si ha che dz = dx + idy è un cammino infinitesimo nel piano congiungente i due punti z e z + dz. È evidente che un integrale definito fra due numeri complessi corrisponde allora a un ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

controvarianza

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

controvarianza controvarianza [Comp. di contro- e varianza] [ALG] Legge di trasformazione secondo cui, in un mutamento di coordinate (in una varietà differenziabile a un numero qualunque n di dimensioni), [...] si trasformano gli spostamenti infinitesimi: v. tensore: VI 122 b. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Leibniz, notazione di (per la derivata)

Enciclopedia della Matematica (2013)

Leibniz, notazione di (per la derivata) Leibniz, notazione di (per la derivata) espressione con cui si indica la scrittura significativa perché designa la derivata come rapporto dei differenziali dy [...] e dx, cioè degli incrementi infinitesimi delle due variabili, ritenuti fra loro proporzionali in quanto calcolati lungo la tangente alla curva (il cui coefficiente angolare è il coefficiente di proporzionalità tra gli incrementi dell’ordinata e dell’ ... Leggi Tutto
TAGS: EQUIVALENZA ASINTOTICA – INFINITESIMI

DIFFERENZIALE, CALCOLO

Enciclopedia Italiana (1931)

. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] . Quando è possibile decomporre δy in due parti in modo che P sia un numero indipendente da h ed ε (h) risulti un infinitesimo per h → 0 si dice che la funzione y = f (x) è differenziabile nel punto x, ed il prodotto Ph si chiama differenziale ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – FUNZIONE RAZIONALE INTERA – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO INFINITESIMALE – RAPPORTO INCREMENTALE
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Vocabolario
infinitèṡimo
infinitesimo infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
campióne
campióne s. m. [dal lat. mediev. campio -onis, der. di campus nel senso di «campo di battaglia»]. – 1. Nel medioevo, chi combatteva nei giudizî di Dio o prendeva parte a un duello al posto di altri (per es., di donne, di nobili, o di istituzioni...
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