arcosecante iperbolica
arcosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → secante iperbolica; si denota con il simbolo sech−1 o arcsech o settsech, [...] essendo più propriamente indicata come settore secante iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha sech−1: (0, 1] → [0, +∞). Vale inoltre l’identità
La funzione è strettamente decrescente e l’asse delle ordinate è un asintoto verticale per il ...
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arcotangente iperbolica
arcotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → tangente iperbolica; si denota con il simbolo tanh−1 o arctanh o setttanh, [...] essendo più propriamente indicata come settore tangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha
Vale inoltre l’identità:
È una funzione strettamente crescente e il suo grafico ha come asintoti verticali le rette di equazioni x = −1 e x ...
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arcocotangente iperbolica
arcocotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cotangente iperbolica; si denota con il simbolo coth−1 o arccoth o [...] settcoth, essendo più propriamente indicata come settore cotangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa).
Si ha coth−1: (−∞, −1) ∪ (1, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞).
Vale inoltre l’identità:
Il suo grafico è formato da due rami e ha come asintoto ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] circonferenza unitaria x 2 + y 2 = 1 (→ funzione goniometrica). Più in particolare, in un riferimento Oxy si considera il ramo destro dell’iperbole equilatera x 2 − y 2 = 1 e il suo punto d’intersezione con l’asse delle ascisse H = (1, 0). Dato un ...
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arcocosecante iperbolica
arcocosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cosecante iperbolica; si denota con il simbolo cosech−1(x) o arccsch(x) [...] o con settcosech (x) essendo più propriamente indicata come settore cosecante iperbolica (→ funzione iperbolica inversa).
Si ha cosech−1: (−∞, 0) ∪ (0, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞); valgono inoltre le seguenti identità:
Il grafico della funzione y = ...
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geometria iperbolica
geometria iperbolica o geometria di Lobačevskij, una delle → geometrie non euclidee. In essa, il quinto postulato di Euclide (o assioma della parallela) è sostituito dall’assioma: [...] «per un punto non appartenente a una retta passano almeno due rette parallele». La geometria iperbolica è la geometria delle superfici a curvatura negativa, in cui la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di un angolo piatto. Modelli di ...
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tangente iperbolica
tangente iperbolica funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo tanh(x) e definita come rapporto tra seno iperbolico e coseno iperbolico; in formula:
dove sinh(x) [...] . È definita per ogni valore reale e il suo grafico è simmetrico rispetto all’origine; ha come asintoti le rette y = ±1. La tangente iperbolica è una → funzione iperbolica; per il suo grafico e le formule che la riguardano, si rinvia a tale voce. ...
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ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto, te l’ho ripetuto...
iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...