Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] derivata del l. di f(x), ed è uguale al rapporto tra la derivata e la funzione: Dlog f(x)=f′(x)/f(x). Funzione logaritmica L. in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che è la variabile indipendente y=logax. Si ha, per ogni a, loga 1=0 ...
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logaritmologaritmo di un numero reale positivo x rispetto a una base a (dove a è un numero reale positivo diverso da 1) è l’esponente y che bisogna attribuire ad a per ottenere x. Si scrive allora y [...] di z che ha per argomento l’argomento principale di z, vale a dire Log(z) = ln|z| + iArg(z). Va osservato che il logaritmo di un numero complesso è non definito soltanto per 0, mentre è definito per numeri reali negativi. Per esempio Log(−e) = ln|−e ...
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logaritmo decimale
logaritmo decimale in algebra, logaritmo in base 10 di un numero. Il logaritmo decimale di un numero positivo a è perciò l’esponente cui bisogna elevare 10 per ottenere a. Per esempio, [...] decimale di 100 è 2 (perchè 100 = 102) mentre il logaritmo decimale di 0,1 è −1 (perché 0,1 = 10−1). Il logaritmo decimale è anche talvolta detto logaritmo volgare o logaritmo di Briggs e in letteratura è denotato con diversi simbolismi (lg, log ...
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logaritmo naturale
logaritmo naturale in algebra, logaritmo in base e (numero di Nepero) di un numero. Il logaritmo naturale (o logaritmo neperiano) di un numero a positivo è perciò l’esponente cui bisogna [...] elevare il numero e per ottenere a. Per esempio, il logaritmo naturale di e2 è 2 mentre il logaritmo naturale di 1/e è −1. A seconda dei contesti il logaritmo naturale è in letteratura denotato con diversi simbolismi (ln o anche log). Per un maggiore ...
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logaritmo volgare
logaritmo volgare o logaritmo di Briggs in algebra, è così anche denominato il → logaritmo decimale di un numero a, cioè l’esponente cui bisogna elevare 10 per ottenere a. Per un maggiore [...] dettaglio sui differenti simbolismi e convenzioni utilizzati in letteratura per i logaritmi si veda → logaritmo. ...
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funzione logaritmo integrale
funzione logaritmo integrale funzione generalmente indicata con li(x) e così definita:
(da intendersi in valore principale dell’integrale per x > 1) o, secondo altre [...] definizioni,
Quest’ultima è anche indicata, per distinguerla, con Li(x). La funzione logaritmo integrale interviene, tra l’altro, nella teoria dei numeri primi. A Gauss, infatti, si deve la congettura che la funzione π(x) che esprime il numero di ...
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logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...
logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...