lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] , giustificandone le definizioni e le procedure deduttive. Questo spiega la caratteristica più evidente che distingue la logica matematica dalla logicaformale tradizionale: la coesistenza in essa di un livello dove si situano i linguaggi, le regole ...
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compattezza logica proprietà di una classe di modelli M tale che, comunque sia preso un insieme infinito di enunciati E, questo ha un modello in M se e solo se ha un modello in M ogni sottoinsieme finito di enunciati di E. Il teorema di compattezza afferma che un insieme di enunciati Γ ammette un modello ... ...
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Parte della logica strutturata in un sistema di calcolo formale, elaborata soprattutto in età contemporanea.
Sintassi e semanticaLe espressioni di un discorso deduttivo possono essere considerate o sintatticamente, cioè formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro, o semanticamente, cioè ... ...
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Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. Possiamo far risalire la sua data di nascita al massimo alla metà dell'Ottocento, con i lavori di George Boole sull'analisi ... ...
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Walter Maraschini
Simboli per ragionare correttamente
Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul mondo o su altre persone. Ma esiste un criterio oggettivo per affermare chi ha ragione e chi torto? Se parliamo di calcolo ... ...
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Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi verificatisi nell'ambito della l. m. nell'ultimo quindicennio una sintesi dei princìpi fondamentali della l. m. medesima, ... ...
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Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo Levi.
sommario: 1. Introduzione. 2. L'evoluzione dei fondamenti della matematica. 3. Filosofia della matematica. 4. Fondamenti ... ...
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(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e da particolari estensioni, da una generale accentuazione del rigore e da ricorsi a nuove procedure. L'impostazione linguistica, ... ...
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(XXI, p. 398)
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che pareva aver ricevuto la più larga applicazione possibile nella 5ª edizione del Formulario di Matematica (1908), si ... ...
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Beppo LEVI
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. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, per indicare sfumature e svolgimenti diversi di una dottrina il cui nascimento si può, per motivi diversi, far risalire ... ...
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tautologia Nella logicaformale classica, proposizione che, proponendosi di definire qualcosa, non fa sostanzialmente che ripetere nel predicato ciò che già è detto nel soggetto.
In logica matematica si [...] chiama t. (o verità logica) ogni espressione che risulti sempre vera, qualunque siano i valori di verità assegnati alle variabili. ...
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Nella logicaformale, detto di termine che ha un significato preso isolatamente (contrapposto a sincategorematico). Termini c. sono sostantivi, verbi, aggettivi. Tale distinzione si mantiene nella logica [...] simbolica, salvo varianti terminologiche (talora i termini c. vengono detti propri, e i sincategorematici impropri o incompleti); i termini c. si distinguono in soggetti, predicati, enunciati, quelli sincategorematici ...
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sincategorematico Nella logicaformale, si dice di termine che preso isolatamente non ha un significato suo proprio ma lo acquista solo in unione ad altri termini, detti categorematici (cioè tali che di [...] per sé significano qualcosa), e agisce sul significato di questi ultimi dando luogo a una nuova espressione. Termini s. sono pronomi, avverbi, preposizioni, congiunzioni ...
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SORITE
Guido Calogero
. Termine della logicaformale, corrispondente al greco σωρίτης, il quale a sua volta è derivato da σωρός "mucchio". Il nome di sorite ha infatti, inizialmente, il sofisma megarico [...] del "mucchio" (il primo granello non costituisce un mucchio, il secondo neppure, ecc.: o si conclude che il mucchio non si costituisce mai, o, se si ammette che esso si costituisce per l'aggiunta di un ...
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SUSSUNZIONE
Guido CALOGERO
. Termine della logicaformale, corrispondente al latino subsumptio. Indica l'azione del "sussumere" (subsumere), cioè del ricondurre un noema (ossia un qualsiasi contenuto [...] di pensiero, "termine" di giudizio o di sillogismo) nell'ambito di quello nella cui estensione esso è compreso.
Si può così parlare di "giudizî di sussunzione, o sussuntivi" (il cane è vertebrato) e di ...
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polisillogismo
Nella logicaformale, serie costituita da due o più sillogismi, nella quale la conclusione del sillogismo precedente (prosillogismo) funge da premessa maggiore del sillogismo seguente [...] (episillogismo ➔ sillogistica) ...
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episillogismo
Nella logicaformale, il sillogismo che si aggiunge a un sillogismo precedente, assumendo la conclusione di quest’ultimo come una delle sue premesse. ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] delle proposte di Russell. Ma tali modifiche hanno portato a sistemi in cui alcuni principi erano di dubbio carattere logico.
D. Hilbert
Il formalismo trovò in D. Hilbert un sostenitore acuto e originale che, con il suo programma di fondazione della ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...