matrici, serie di
matrici, serie di estensione delle serie di → Maclaurin (e di → Taylor) da variabili complesse a matrici. Si consideri per esempio la serie esponenziale
e al posto della variabile [...] A è diagonalizzabile (→ diagonalizzazione), si ha A = PDP−1, e quindi An{{{1}}}PDnP−1, da cui eA = PeDP−1. Ma la matrice eD ha forma diagonale, con exp(λk) sulla diagonale, dove λk sono gli autovalori di A, e quindi è facilmente calcolabile. Un ...
Leggi Tutto
H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] L’isomorfismo tra l’insieme dei quaternioni H e l’insieme delle matrici di questa forma è descritto dalla corrispondenza q ↔ h(z, rispettivamente dalle matrici
mentre la norma di un quaternione coincide con il determinante della matriceassociata. ...
Leggi Tutto
omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, [...] a ogni punto P associa il punto P′ tale che valga la relazione
Il punto Z è detto centro dell’omotetia, il numero reale k ≠ 0 è detto rapporto degli assi coordinati), la cui matriceassociata è la matrice diagonale avente sulla diagonale principale ...
Leggi Tutto
forma bilineare
forma bilineare in algebra lineare, applicazione ƒ che a ogni coppia di vettori v e w, rispettivamente appartenenti agli spazi vettoriali reali V e W, associa un numero reale, dotata [...] v, w) = 0, per ogni vettore w; in caso contrario ƒ è detta non degenere: ƒ è non degenere se e solo se la matriceassociata è invertibile.
Una forma bilineare ƒ si dice simmetrica se
per ogni coppia di vettori v, w; antisimmetrica se ƒ(v, w) = −ƒ(w ...
Leggi Tutto
traccia
tràccia [Effetto del tracciare, der. del lat. tractiare "tirare una linea", dal part. pass. tractus di trahere "tirare"] [LSF] (a) La traiettoria di un corpo, in partic. una particella, quale [...] d'incontro di un piano con il piano di riferimento. ◆ [ANM] T. di un operatore: la somma degli elementi diagonali della matriceassociata all'operatore: v. algebre di operatori: I 98 e. ◆ [ALG] T. di un tensore: la contrazione degli indici in alto ...
Leggi Tutto
conica degenere
conica degenere insieme dei punti intersezione della superficie di un cono con un piano passante per il suo vertice. Può essere costituita da una coppia di rette incidenti, da una coppia [...] solo punto oppure, se il cono stesso degenera in un cilindro, da una coppia di rette parallele. Da un punto di vista analitico, una conica è degenere se il determinante della matriceassociata ai coefficienti della sua equazione è nullo (→ conica). ...
Leggi Tutto
Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] di primo grado in due incognite, e il parallelismo di tali rette si traduce nell’annullarsi del determinante della matriceassociata alle equazioni delle due rette. L’introduzione del metodo delle coordinate ha aperto in modo naturale la strada a ...
Leggi Tutto
segnatura (di una forma quadratica reale)
segnatura (di una forma quadratica reale) in algebra lineare, relativamente a una forma quadratica φ (→ forma algebrica) su uno spazio vettoriale reale V di dimensione [...] finita è la segnatura della matriceassociata a tale forma in una qualsiasi base di V. ...
Leggi Tutto
monetarismo
Giuseppe Marotta
Scuola di pensiero in macroeconomia, associata soprattutto ai lavori di M. Friedman (➔), A. Schwartz, K. Brunner e A.H. Meltzer negli anni 1960 e primi anni 1970, e interpretata [...] come alternativa all’approccio di matrice keynesiana, associata ai nomi di F. Modigliani (➔) e J. Tobin (➔).
Le tesi di Friedman e dei suoi seguaci
Le principali tesi di Friedman e della sua scuola sono le seguenti. In primo luogo, la moneta è ...
Leggi Tutto
negativita, indice di
negatività, indice di in una matrice simmetrica a coefficienti reali A, è il numero dei suoi autovalori negativi. Per il teorema di → Sylvester, tale indice è invariante per congruenza [...] , allora il suo indice di negatività è la massima dimensione di un sottospazio W ⊆ V tale che la restrizione di Φ a W è definita negativa; esso coincide con l’indice di negatività della matrice simmetrica associata a Φ in una qualsiasi base di V. ...
Leggi Tutto
stampa
s. f. [der. di stampare]. – 1. a. L’arte e la tecnica di imprimere e riprodurre, in un alto numero di copie, scritti e disegni, mediante opportuni procedimenti, da una matrice in rilievo, in cavo o in piano; il termine si riferisce...
rango
s. m. [dal fr. rang] (pl. -ghi). – Livello, grado, posizione rivestiti in una gerarchia di valori: 1. Nel linguaggio com., è riferito quasi esclusivam. alla posizione sociale: un uomo, una donna, e più raram. una famiglia, di alto r.,...