matricejacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] e inoltre ciascuna componente Jιξ è continua, allora f è differenziabile. Di fondamentale importanza è il caso f:ℝν→ℝν. La matricejacobiana è allora quadrata e il suo determinante detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] per cui lo sviluppo di → Taylor di ƒ nell’intorno di un punto x è dato da
dove Dƒ(x) è la → matricejacobiana di ƒ. Il segno della forma quadratica espressa dal differenziale secondo consente lo studio della concavità del grafico di ƒ nel punto x ...
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In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] n e sia data un’applicazione differenziabile f: Vn→Wn-p che sia di rango massimo in ogni punto di Vn (cioè la matricejacobiana delle funzioni che esprimono la f. mediante coordinate locali in V e in W abbia rango n−p, e perciò massimo, in ogni ...
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1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] (cioè tali che nessuna di esse sia conseguenza delle altre).
Come si sa dal calcolo, occorre e basta che la matricejacobiana
sia, per valori generici delle xi, yi, zi, soddisfacenti alle (32), di caratteristica l (v. determinanti).
Ciascuna delle ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] descritti da equazioni del tipo della [2] per u(t)=0; esse corrispondono a valori critici degli autovalori della matrice A (o di quelli della matriceJacobiana J(ˆx) nel caso della [3]): per es., se, per un certo valore del parametro, la parte reale ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] il problema Gk(xk₊₁−xk)=−F(xk), dove Gk è un'approssimazione opportuna di F′(xk), la matricejacobiana di F nel 'punto' xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento, e la supporremo invertibile, di inversa Hk. Nel caso in cui F sia ...
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SATELLITE ARTIFICIALE (App. III, 11, p. 670)
Paolo Santini
Dinamica orbitale.
Generalità e richiami. - La dinamica orbitale di un s. a. s'inquadra nel problema dei due corpi ristretto; in esso la massa [...] decomposto nel termine newtoniano ΦN e in quello di disturbo ΦD. Sostituendo nella [2] si ha quindi:
dove ∂s/∂P è la matricejacobiana di s rispetto a P. D'altronde la ∂s/∂t è quella corrispondente a ritenere, istante per istante, P = cost, quindi ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] x è un vettore, la situazione è più complicata formalmente ma concettualmente analoga: al posto della derivata prima comparirà la matricejacobiana di f(x) e così via. Si sostituisce così all'equazione considerata un'equazione del tipo:
dove Df(x ...
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