matricetraspostaconiugatamatricetraspostaconiugata di una matrice A, matrice ottenuta da A scambiando le righe con le colonne della matrice A e sostituendo ai suoi elementi i rispettivi complessi [...] coniugati (→ matrice). È indicata con A̅T o anche con A* o AH. Nella notazione AH, la lettera H in apice indica il fatto che una matrice quadrata che coincida con la propria traspostaconiugata è una → matrice hermitiana. ...
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matricematrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] A̅T si indica la matricetraspostaconiugata della matrice A (ottenuta, quindi, scambiando le righe con le colonne della matrice A e sostituendo ai suoi elementi i rispettivi complessi coniugati); la matricetraspostaconiugata è anche indicata a ...
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gruppi classici
gruppi classici in algebra, gruppi di matrici definiti come particolari gruppi di trasformazioni lineari di spazi vettoriali o proiettivi. Se Mn(R) e Mn(C) indicano le algebre delle matrici [...] con il gruppo degli endomorfismi di Cn in sé stesso con determinante 1;
• gruppo unitario:
dove AH è la matricetraspostaconiugata di A: coincide con il gruppo degli endomorfismi di Cn in sé stesso che preservano il prodotto hermitiano canonico di ...
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aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] di aggiunzione):
Se invece A è una matrice quadrata complessa, allora la sua matrice aggiunta è definita come la sua matricetraspostaconiugata
Si parla più propriamente in questo caso di matrice aggiunta hermitiana. Similmente al caso reale ...
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operatore aggiunto
operatore aggiunto in uno spazio di Hilbert reale (rispettivamente, complesso) H dotato di prodotto scalare (rispettivamente, hermitiano) qui indicato con (..., ...); se T è un operatore [...] standard e avendo fissato la base canonica, l’aggiunto di un operatore rappresentato da una matrice M è l’operatore rappresentato dalla matricetraspostaconiugata M H (anche indicata con M *). In questi due esempi, gli operatori autoaggiunti sono ...
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matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] siano positivi.
☐ Nella decomposizione ai valori singolari (indicata anche con la sigla SVD), indicando con M H la traspostaconiugata della matrice M, ogni matrice complessa A m × n di rango k viene decomposta nella forma A = VSW H, dove V e W sono ...
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matrice hermitiana
matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria traspostaconiugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] P per cui P−1HP = D, essendo D la forma diagonale di H, è unitaria (→ diagonalizzazione; → teorema spettrale). Una matrice hermitiana si dice definita positiva se tutti i suoi autovalori sono reali positivi e definita negativa se sono invece negativi ...
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matrice unitaria
matrice unitaria matrice quadrata U di ordine n a elementi complessi tale che il prodotto con la sua traspostaconiugata dà la matrice identica: U ⋅ U H = U H ⋅ U = In. Una matrice unitaria [...] a elementi nel campo reale è una matrice ortogonale. ...
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matrice aggiunta
matrice aggiunta denominazione con cui viene indicata, nel caso reale, la trasposta AT della matrice quadrata (reale) A; nel caso complesso, la traspostaconiugata AH della matrice A [...] (→ aggiunzione) ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] –1 sia la m. identica (Ā–1 indica la trasposta della complessa coniugata di A).
Autovalori e autovettori di una m. quadrata
essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici
Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con ...
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trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...