matrici, congruenza di

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrici, congruenza di matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] congruenti se e solo se hanno lo stesso rango e la stessa segnatura (→ Sylvester, teorema di); • se K = C, allora due matrici simmetriche sono congruenti se e solo se hanno lo stesso rango. Ciò implica in particolare che, nel caso reale e nel caso ... Leggi Tutto

TAGS: MATRICE DEL CAMBIAMENTO DI BASE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – MATRICI ANTISIMMETRICHE – RANGO DI UNA MATRICE – MATRICE INVERTIBILE

ANALISI NUMERICA

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] , sfruttano la struttura di M, non solo per ridurre i tempi di calcolo, ma anche per economizzare memoria. Per matrici simmetriche e definite positive un metodo molto sfruttato è quello di Cholesky. Un'altra famiglia di metodi diretti per la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS – SISTEMA DI EQUAZIONI, LINEARI – METODO DEGLI ELEMENTI FINITI – EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

MATRICE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MATRICE (XXII, p. 572) Guido Zappa Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] colonne. Il numero r, che è un invariante rispetto all'equivalenza per righe e colonne, si dice "rango" di A. 3. Matrici simmetriche. - Sia C un campo di caratteristica ≠ 2. Si dice "forma quadratica" di dimensione n su C un polinomio della forma con ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – MASSIMO COMUNE DIVISORE – POLINOMI IRRIDUCIBILI – APPLICAZIONE LINEARE – COMPLESSA CONIUGATA

Informatica

Enciclopedia del Novecento (1989)

Informatica Fabrizio Luccio Franco P. Preparata Carl-Erik Fröberg Piero Sguazzero Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio Teoria della computazione  di Fabrizio Luccio SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] il sistema Ax = b, noi risolviamo invece, iterativamente, il sistema B-Ax = B-1b, in cui sia A che B-1 sono matrici simmetriche e definite positive. Poi si applica un metodo GC modificato, in cui a ogni passo viene risolto un sistema lineare avente B ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DEI PREDICATI DEL PRIMO ORDINE – MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – PROBLEMA DEL COMMESSO VIAGGIATORE – METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica Paolo Zellini L'analisi numerica L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] . Nel 1958 Householder propose l'uso di matrici simmetriche unitarie (dette matrici di Householder) nella riduzione di matrici simmetriche a forma tridiagonale e a forma triangolare. Queste matrici erano state già studiate da Herbert W. Turnbull ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Sylvester, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Sylvester, teorema di Sylvester, teorema di o teorema di inerzia, in algebra lineare, stabilisce che l’indice di positività (vale a dire il numero di autovalori positivi) e l’indice di negatività (vale [...] invertibile e dove CT ne indica la trasposta. Un’importante conseguenza del teorema di Sylvester è la seguente: due matrici simmetriche a coefficienti reali sono congruenti se e solo se esse hanno lo stesso rango e la stessa segnatura (cioè la ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI SYLVESTER – MATRICE INVERTIBILE – MATRICE SIMMETRICA – SPAZIO VETTORIALE – FORME QUADRATICHE

aggiunzione

Enciclopedia della Matematica (2013)

aggiunzione aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] complessa, si dice autoaggiunta se coincide con la sua matrice aggiunta. Pertanto, nel caso reale, le matrici autoaggiunte sono quelle per cui A = AT e coincidono dunque con le matrici simmetriche; nel caso complesso, invece, esse sono quelle per cui ... Leggi Tutto

TAGS: MATRICE TRASPOSTA CONIUGATA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – PRODOTTO SCALARE STANDARD – PRODOTTO HERMITIANO – MATRICI SIMMETRICHE

operatore aggiunto

Enciclopedia della Matematica (2013)

operatore aggiunto operatore aggiunto in uno spazio di Hilbert reale (rispettivamente, complesso) H dotato di prodotto scalare (rispettivamente, hermitiano) qui indicato con (..., ...); se T è un operatore [...] dalla matrice trasposta coniugata M H (anche indicata con M *). In questi due esempi, gli operatori autoaggiunti sono, relativamente alle basi considerate, quelli rappresentati rispettivamente da matrici simmetriche e da matrici hermitiane ... Leggi Tutto

TAGS: MATRICE TRASPOSTA CONIUGATA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – PRODOTTO SCALARE STANDARD – OPERATORI AUTOAGGIUNTI – PRODOTTO HERMITIANO

Schelling, Friedrich Wilhelm Joseph

Enciclopedia on line

Filosofo (Leonberg, Württemberg, 1775 - Ragaz, Svizzera, 1854); studiò nel seminario teologico protestante di Tubinga, dove strinse amicizia con Hegel e Hölderlin e dove conseguì il titolo di magister [...] della natura e filosofia trascendentale sono perfettamente simmetriche e parallele, presuppongono però entrambe una contrapposizione che si articola nella molteplicità delle idee considerate come matrici non solo delle realtà naturali, ma anche dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ESISTENZIALISTICHE – EUROPA ORIENTALE – MECCANICISMO – ROMANTICISMO – NEOPLATONICI

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] l'insieme delle teorie che con esso si connettono (matrici, determinanti, gruppi di operazioni, ecc.). 2. Le sono le radici di un'equazione di grado r, i cui coefficienti sono funzioni simmetriche di x1, x2, ..., xn (Lagrange). Se r 〈 n, il numero r ... Leggi Tutto

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONE RAZIONALE FRATTA – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO