metodo di esaustione

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo di esaustione metodo di esaustione → esaustione, metodo di. ... Leggi Tutto

esaustione, metodo di

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Schema di ragionamento matematico (per assurdo), che permette di evitare l’uso dell’infinito, o comunque di procedimenti infinitesimali, nelle questioni relative alle aree e ai volumi. Fu introdotto, o [...] per altra via, anche non rigorosa. Così, alla proporzionalità tra le aree di due cerchi e i quadrati dei rispettivi diametri, dimostrata negli Elementi di Euclide con il metodo di e., si perviene in un primo tempo per via non rigorosa, osservando ... Leggi Tutto

TAGS: EUDOSSO DI CNIDO – ARCHIMEDE – EUCLIDE

limite

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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno. Fisica Angolo limite In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] idea del l. ricorre per la prima volta presso i geometri greci, da Eudosso (metodo di esaustione) a Euclide e Archimede (calcolo di lunghezze, aree, volumi di figure geometriche). Fu poi ripresa e utilizzata sistematicamente da I. Newton e G. Leibniz ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – OTTICA – BIOGEOGRAFIA – ESPLORAZIONE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA – PETROGRAFIA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – LIMITE DI UNA FUNZIONE – CALCOLO INFINITESIMALE

Eudòsso di Cnido

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Geometra e astronomo greco (attivo nella prima metà del 4º sec. a. C.). Contemporaneo e amico di Platone, fu discepolo dell'Accademia. Dopo lunghi viaggi scientifici, fondò a Cizico nella Propontide una [...] si può dire che in esso E. riconosce l'uguaglianza di due numeri reali paragonando tutti i loro rispettivi valori approssimati per difetto e per eccesso. Ideò pure il metodo di esaustione per confrontare due aree o due volumi che non si possano ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ANALISI INFINITESIMALE – NUMERI REALI – PROPONTIDE – ASTRONOMO – PLATONE

matematica

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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] il rapporto tra due grandezze incommensurabili (numero irrazionale) e a stabilire un primo metodo di tipo infinitesimale per il confronto di aree e volumi (metodo di esaustione), superando così i paradossi (Zenone, eleatici) ai quali dava luogo la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA – STORIA DELLA MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI

INTEGRALE, CALCOLO

Enciclopedia Italiana (1933)

INTEGRALE, CALCOLO Leonida Tonelli . Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] si viene man mano a esaurire tutta l'area C1, a questo modo di dimostrazione fu dato, nel 1647, da G. de Saint-Vincent, il nome di metodo di esaustione. Tale metodo, come appare da quanto abbiamo detto or ora, è essenzialmente fondato sulla riduzione ... Leggi Tutto

SERIE

Enciclopedia Italiana (1936)

SERIE Giovanni SANSONE Luigi GALVANI (ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] ; e certo essa era già stata avvertita dai Greci che perciò appunto avevano sostituito i ragionamenti infinitesimali col metodo di esaustione di Eudosso, adottato poi da Euclide e da Archimede. Ma sopra la difficoltà logica i pionieri del calcolo ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO INFINITESIMALE – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – METODO DI ESAUSTIONE

APPROSSIMAZIONE

Enciclopedia Italiana (1929)

(fr. approximation; sp. aproximación; ted. Annäherung; ingl. approximation). I. Valori approssimati di una grandezza. - a) Nelle applicazioni della matematica allo studio dei fenomeni si opera sulle misure [...] lo sviluppo (o la rappresentazione) del rapporto α = A/B (quando sia B = U, della misura α di A) in frazione continua. c) Il metodo di esaustione dei geometri greci (cfr. ad es. Euclide, Elementi, libro XII) conduce ancora ad un procedimento generale ... Leggi Tutto

TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – POLINOMIO TRIGONOMETRICO – RAPPORTO INCREMENTALE – COEFFICIENTE ANGOLARE – CALCOLO DIFFERENZIALE

SFERA

Enciclopedia Italiana (1936)

SFERA Attilio Frajese (gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] sfera, anzi per il caso più generale dell'ellissoide di rotazione, calcolando il detto volume come somma d'una serie di scaloidi (somme di cilindri) e ricorrendo al metodo di esaustione (Conoidi e sferoidi, Prop. XXVII). Dalla conoscenza del volume ... Leggi Tutto

TAGS: ELLISSOIDE DI ROTAZIONE – METODO DI ESAUSTIONE – AUTOLICO DI PITANE – SEGMENTI ORIENTATI – EUDOSSO DI CNIDO

AREA

Enciclopedia Italiana (1929)

. Considerando una superficie limitata, tutti sanno, in modo più o meno preciso, che cosa si possa intendere per estensione, o, come si dice più propriamente, per "area" della superficie stessa. Specialmente [...] via via altri poligoni, sempre più sottili, fino ad esaurire completamente la figura stessa (donde il nome di metodo di esaustione dato a questo procedimento); sommando le aree dei poligoni sottratti si avevano valori sempre più approssimati, per ... Leggi Tutto

TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – SECONDA LEGGE DI KEPLERO – DETERMINANTE JACOBIANO – CALCOLO INFINITESIMALE