Bernoulli, numeri di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bernoulli, numeri di Bernoulli, numeri di in analisi, successione di numeri razionali Bn, coefficienti dello sviluppo in serie della funzione I primi numeri di Bernoulli sono B0 = 1, B1 = −1/2, B2 [...] 0, sostituendo poi gli esponenti con gli indici corrispondenti. I numeri di Bernoulli compaiono in numerosi sviluppi di una funzione in serie di Maclaurin (si veda la tavola degli sviluppi di Maclaurin) e in varie formule (→ Eulero-Maclaurin, formula ... Leggi Tutto

TAGS: SERIE DI MACLAURIN – NUMERI RAZIONALI

numeri di Bernoulli

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri di Bernoulli numeri di Bernoulli → Bernoulli, numeri di. ... Leggi Tutto

BERNOULLI

Enciclopedia Italiana (1930)

. La famiglia Bernoulli, originaria di Anversa, si rifugiò per motivi di religione a Francoforte, quindi a Basilea. Ecco uno schema dei principali discendenti: Molti altri membri di questa famiglia, alcuni [...] Collins nel 1669, al Leibniz nel 1676, e fu pubblicato nel vol. 3° delle opere del Wallis, nel 1699. I numeri di Bernoulli compaiono altresì naturalmente, come scoprì Eulero, nell'espressione delle somme infinite dei reciproci delle potenze pari dei ... Leggi Tutto

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Bernoulli, polinomi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bernoulli, polinomi di Bernoulli, polinomi di in analisi, i polinomi di Bernoulli generalizzati sono i coefficienti dello sviluppo in serie della funzione I polinomi di Bernoulli classici, Bn(t), corrispondono [...] al caso a = 1. I numeri di Bernoulli sono i valori Bn(0). ... Leggi Tutto

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PASCAL, Blaise

Enciclopedia Italiana (1935)

PASCAL, Blaise Giovanni Vacca Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] . P. dà una formula ricorrente per le somme delle potenze dei numeri naturali (v. bernoulli: Numeri di Bernoulli), estendendo un teorema di Archimede sulla somma dei quadrati dei numeri interi. Formule analoghe per le somme dei fattoriali (prodotti ... Leggi Tutto

SERIE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699) Tullio Viola 1. Serie numeriche. - Sia una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con Ai criteri di convergenza e divergenza [...] x ≤ 1 (v. sopra e vol. XXXI, p. 435). Se ne conosce la somma per x = 2k (k = 1, 2, 3, ...), cioè: in generale ove i Bk sono i "numeri di Bernoulli" (VI, p. 767). Le somme delle serie armoniche a esponenti dispari: invece sono state bensì calcolate ... Leggi Tutto

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DIFFERENZE, CALCOLO DELLE

Enciclopedia Italiana (1931)

. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] il calcolo approssimato degl'integrali definiti. Il caso della Σxm ha condotto alla scoperta del polinomî e dei numeri di Bernoulli (v. bernoulli: VI, p. 767), che hanno parte importante in svariate questioni d'analisi; quei polinomî figurano come ... Leggi Tutto

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KRONECKER, Leopold

Enciclopedia Italiana (1933)

KRONECKER, Leopold Michele Cipolla Uno dei maggiori algebristi della seconda metà del sec. XIX, nato a Liegnitz (Slesia) il 7 dicembre 1823, morto a Berlino il 29 dicembre 1891. Nel ginnasio di Liegnitz [...] ; e a questa seguono i lavori sui fattori irriducibili dell'espressione xn − 1, sulle funzioni simmetriche e i numeri di Bernoulli. Nel 1857 appaiono le sue prime ricerche sulla teoria delle funzioni ellittiche e la moltiplicazione complessa, cui fan ... Leggi Tutto

Informatica

Enciclopedia del Novecento (1989)

Informatica Fabrizio Luccio Franco P. Preparata Carl-Erik Fröberg Piero Sguazzero Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio Teoria della computazione  di Fabrizio Luccio SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] Consideriamo anche un caso più generale: S = f(x0) + f(x1) + ... + f(xn). Costruiamo la somma qui xr = x0 + rh, U = h d/dx e i Bk sono i numeri di Bernoulli (B1 = 1/6, B2 = 1/30, B3 = 1/42, ...). Quindi si ottiene Questa è la famosa formula ... Leggi Tutto

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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilità e statistica

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica Ivo Schneider Calcolo delle probabilità e statistica Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo Numerosi autori hanno contribuito [...] della diseguaglianza che porta il suo nome, da lui concepita come una generalizzazione della legge dei grandi numeri di Bernoulli. Čebyšev considerava il teorema del limite centrale come un enunciato autonomo nell'ambito del calcolo delle probabilità ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – STORIA DELLA MATEMATICA