omoschedasticitaomoschedasticità Proprietà delle variabili aleatorie (➔ variabile aleatoria) in una collezione {X1,…,Xn), che si dicono omoschedastiche se hanno tutte la stessa varianza. L’assunzione [...] di o. è automaticamente soddisfatta se il campione (➔ campione statistico) è estratto dalla stessa popolazione con campionamento casuale semplice. Tuttavia, anche una serie storica stazionaria del secondo ...
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eteroschedasticita
Samantha Leorato
eteroschedasticità Una famiglia di variabili aleatorie {Yi} si dice eteroschedastica se le sue componenti non hanno tutte la stessa varianza. Il concetto di e. si [...] campionaria (cioè stime che restano valide anche in presenza di e. dei dati) ogniqualvolta vi siano dubbi circa l’assunzione di omoschedasticità. Un’altra conseguenza dell’e. dei dati è che la media campionaria non è più BLUE cioè non è più lo ...
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Bartlett, test di
Test statistico per la verifica dell’omogeneità della varianza (➔ omoschedasticità) di una variabile aleatoria (➔) con distribuzione normale (➔ gaussiana, distribuzione). ...
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minimi quadrati a due stadi, metodo dei
Samantha Leorato
Metodo di stima per modelli lineari con endogeneità (➔ endogeno/esogeno), che rientra nella classe dei metodi di stima con variabili strumentali [...] (dall’ingl. two-stage least squares), è uno dei più frequentemente utilizzati poiché, sotto particolari condizioni (omoschedasticità, ➔, e incorrelazione degli errori), corrisponde al metodo asintoticamente più efficiente nell’ambito di tale classe ...
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regressione lineare
regressione lineare in statistica, processo di determinazione di una funzione lineare che approssimi al meglio la relazione tra una variabile dipendente Y, di tipo quantitativo, e [...] errori, e che quindi la media E degli errori relativi ai singoli dati sia nulla: E(εi) = 0;
• ipotesi di omoschedasticità, che cioè la varianza dell’errore sia costante al variare delle osservazioni: Var (εi) = σ2;
• ipotesi di covarianza nulla per ...
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residuo statistico (di regressione)
Dato un modello di regressione lineare (➔ regressione parametrica, modelli e stime di) Yi=α+β1X1i+...βkXki+Ui, e le stime dei MQO di α,β1,...,βk, il r. di regressione [...] e quella dei r. di regressione. Per es., anche quando gli errori di regressione sono omoschedastici (➔ omoschedasticità) e incorrelati (➔), i r. sono sia eteroschedastici (➔ eteroschedasticità) sia correlati. Questo comporta qualche difficoltà nell ...
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minimi quadrati, metodo dei
Samantha Leorato
Metodo che prende spunto da una delle proprietà che caratterizzano la media di una popolazione, cioè quella di minimizzare la perdita quadratica (➔ perdita, [...] nel caso di due o più regressori);
(2) Yi=α+βXi+Ui, dove l’errore Ui ha media nulla ed è indipendente da Xi;
(3) omoschedasticità (➔): E(U2i)=σ2 per ogni i;
(4) incorrelazione: E(UiUj)=0, se i≠j.
A queste 4 assunzioni se ne aggiunge in genere una ...
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econometria
Samantha Leorato
Scienza (letteralmente ‘misurazione dell’economia’) che, attraverso l’integrazione di teoria economica e metodi statistici, consente di analizzare i dati economici per rispondere [...] stima richiede metodi particolari. Ulteriori assunzioni che definiscono un modello econometrico sono quelle riguardanti l’omoschedasticità (➔) o eteroschedasticità (➔) degli errori, l’esogeneità o meno dei regressori (➔ endogeno/esogeno), e il tipo ...
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MODELLO LINEARE
Attilio Gardini
Nella statistica il m.l. è una tecnica per l'analisi delle relazioni tra fenomeni. In generale il modello è costituito da un sistema di equazioni, lineari nei parametri, [...] sono pertanto l'ipotesi di esogenità e non stocasticità delle variabili x, da un lato, e le assunzioni d'indipendenza e omoschedasticità delle v.c. u, dall'altro.
Nel m.l. [1] un complesso di variabili viene spiegato congiuntamente da un sistema di ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] quadrati è ottimale. Lo stimatore non distorto per σ2 è:
Ricordiamo che sovente risulta inaccettabile l'ipotesi b) di omoschedasticità e non correlazione tra gli errori. Qualora sia E(ee′) = Σ (simmetrica, definita positiva, nota) lo stimatore
β̂A ...
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