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associatività

Enciclopedia on line

associatività In matematica, il sussistere, per una data operazione, della proprietà associativa. Per un'operazione, indicata con * e definita su un insieme, l'a. si può esprimere nella forma (a*b)*c=a*(b*c), [...] con a, b, c elementi dell'insieme considerato. Fra le operazioni elementari godono della proprietà associativa l'addizione e la moltiplicazione. ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – MATEMATICA
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somma

Enciclopedia della Matematica (2013)

somma somma risultato dell’operazione di addizione, operazione associativa e commutativa (denotata con il segno +) che può essere definita, oltre che sugli insiemi numerici, anche su altri insiemi: somma [...] ci si riferisce in generale al risultato di una addizione che comprenda anche numeri negativi oppure espressioni letterali. In taluni contesti, con abuso di linguaggio, la somma designa l’operazione stessa di addizione anziché il suo risultato. ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE ASSOCIATIVA – INSIEMI NUMERICI – NUMERI NEGATIVI – SOMMA ALGEBRICA – COMMUTATIVA

operazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

operazione operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] (a, b) l’elemento a ∗ b = a ∗ b–1, dove b−1 è l’inverso di b rispetto a ∗. Segue che un’operazione associativa ∗ e la sua operazione inversa ∗ sono legate dalle identità (b ∗ a) ∗ a = (b ∗ a) ∗ a = b, dove a e b sono arbitrari elementi di A. Ogni ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE ASSOCIATIVA – PRODOTTO CARTESIANO – STRUTTURA ALGEBRICA – ELEMENTO ASSORBENTE – DIVISIONE CON RESTO

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] importante il parallelismo tra il concetto astratto di gruppo, e l'acquisizione, attraverso l'azione, dell'idea di operazione associativa e invertibile nella mente infantile. Insomma, concludendo, possiamo dire che tra gli anni Trenta e gli anni ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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monoide

Enciclopedia della Matematica (2013)

monoide monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] Formalmente un monoide è quindi una coppia (A, ∘), dove A è un insieme e dove ∘: A × A → A è un’operazione binaria associativa e dotata di elemento neutro. La struttura di monoide è una struttura algebrica intermedia tra quelle di semigruppo e di ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – OPERAZIONE ASSOCIATIVA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – STRUTTURA ALGEBRICA – OPERAZIONE BINARIA
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invertibilita

Enciclopedia della Matematica (2013)

invertibilita invertibilità termine che assume significati differenti precisati di volta in volta. ☐ Proprietà di un elemento a di un monoide moltiplicativo A con operazione ∗: A × A → A e con elemento [...] di A è invertibile rispetto a ∘, e l’operazione inversa di ∘ coincide con l’operazione di partenza ∗. In generale, l’operazione inversa ∘ di un’operazione associativa e commutativa ∗ non è né associativa né commutativa; se invece ∗ ammette elemento ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE ASSOCIATIVA – OPERAZIONE BINARIA – ELEMENTO INVERSO – NUMERI RAZIONALI – ELEMENTO NEUTRO

concatenazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

concatenazione concatenazione in logica, operazione tra stringhe (o parole) costruite a partire da un alfabeto A di caratteri, che associa a due qualsiasi stringhe α e β la stringa αβ ottenuta giustapponendo [...] componenti. Inoltre, nell’insieme delle stringhe si considera anche la stringa di lunghezza 0, detta stringa vuota, che è elemento neutro rispetto all’operazione di concatenazione. La concatenazione è un’operazione associativa e non commutativa. ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE ASSOCIATIVA – ELEMENTO NEUTRO – NUMERO NATURALE

sottomonoide

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottomonoide sottomonoide monoide il cui insieme sostegno A è sottoinsieme dell’insieme sostegno di un monoide. Esso è perciò un insieme A con un’operazione associativa ∘ tale che a ∘ b ∈ A qualunque [...] siano due suoi elementi a e b e rispetto alla quale esista in A un elemento neutro ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE ASSOCIATIVA – ELEMENTO NEUTRO

semigruppo

Enciclopedia on line

semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] ricerca delle soluzioni dell’equazione (d/dt)u(t)=Au(t), con dato iniziale u(0)=u0, in cui u è un elemento di uno spazio normato X e A è un operatore lineare su DA⊂X, si può definire analogamente un s. Ut che, se A è limitato e DA=X, è la famiglia di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – CONVERGONO UNIFORMEMENTE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – MECCANICA QUANTISTICA – OPERAZIONE BINARIA
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associativa, proprietà

Enciclopedia on line

associativa, proprietà Proprietà dell’addizione e della moltiplicazione. Per la prima, quando si addizionano 3 numeri a, b, c, si perviene al medesimo risultato sia che alla somma dei primi due si addizioni [...] di proprietà a. per un’operazione definita in un insieme dotato di una struttura algebrica qualsiasi: per es., in un anello l’operazione di somma è sempre associativa; in un gruppo l’operazione di prodotto è associativa. L’insieme stesso si dice ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ARITMETICA
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Vocabolario
associazióne
associazione associazióne s. f. [der. di associare]. – 1. Atto di associare o di associarsi, e anche il fatto di essere associato, nelle varie accezioni del verbo: a. a un’impresa; fare l’a. al circolo sportivo; quota di associazione. Nel...
associato
associato agg. e s. m. (f. -a) [part. pass. di associare]. – 1. Aggregato quale socio: gli a. del club di briscola; che (o chi) ha una partecipazione in un’impresa, in un affare, in un’attività economica: gli a. dello studio di architettura;...
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