In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] , rispetto a un riferimento cartesiano o., mediante le loro equazioni ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0: la condizione di ortogonalità è espressa dalla relazione aa′+bb′=0. Per due rette nello spazio, aventi parametri direttori l, m, n e rispettivamente l′, m ...
Leggi Tutto
ortogonaleortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] tra loro; se le equazioni delle due rette in coordinate cartesiane o. sono ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0, la condizione di ortogonalità è aa'+bb'=0; se si tratta di due rette sghembe, esse sono o. se una di esse è interamente contenuta in un piano o. all ...
Leggi Tutto
riferimento ortogonale
riferimento ortogonale sistema di riferimento di uno spazio dotato di metrica con gli assi del riferimento a due a due ortogonali. È associato a una → base ortogonale. ...
Leggi Tutto
sistema ortogonale
sistema ortogonale in geometria, in uno spazio euclideo, insieme di vettori a due a due ortogonali (→ spazio euclideo). ...
Leggi Tutto
base ortogonale
base ortogonale in algebra lineare, base di uno spazio vettoriale, di dimensione finita e dotato di un prodotto scalare, formata da vettori mutuamente ortogonali, cioè tali che è nullo [...] a una dimensione n qualsiasi. La terna di vettori v1 = [1 0 0], v2 = [0 1 0], v3 = [0 0 1] è una base ortogonale (o meglio ortonormale in quanto |vi| = 1 per i = 1, 2, 3) per lo spazio vettoriale R3 dotato dell’usuale prodotto scalare. Per il teorema ...
Leggi Tutto
proiezione ortogonale
proiezione ortogonale nel piano, la proiezione ortogonale su una retta di una figura connessa è il segmento formato dai punti di intersezione dell’insieme di tutte le rette tracciate [...] dai punti della figura e perpendicolari alla retta su cui si proietta. Se per esempio si proietta perpendicolarmente un segmento su una retta a esso parallela, si ottiene un segmento congruente al segmento ...
Leggi Tutto
traiettoria ortogonale
traiettoria ortogonale in analisi, per una famiglia di linee piane F, linea Г che interseca ortogonalmente le linee di F. Per esempio, le traiettorie ortogonali della famiglia [...] x 2 − y 2 = C sono le iperboli della famiglia xy = k. Analogamente, nello spazio la linea Г si chiama traiettoria ortogonale alle superfici della famiglia ƒ(x, y, z) = C se soddisfa il sistema differenziale
Tipico è il caso delle linee di forza di ...
Leggi Tutto
involuzione ortogonale
involuzione ortogonale o involuzione assoluta, nel piano affine ampliato con i punti impropri, corrispondenza biunivoca che associa a ogni punto improprio P∞ del piano la sua direzione [...] perpendicolare (→ retta impropria) ...
Leggi Tutto
matrice ortogonale
matrice ortogonale matrice A tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa; interpretata come matrice di una trasformazione geometrica, rappresenta una isometria. Il suo determinante [...] è 1 o −1 e, interpretata come descrittore di un cambiamento di riferimento in uno spazio, può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali ...
Leggi Tutto
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...
ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...