Argand-Gauss, pianodiArgand-Gauss, pianodi o piano complesso, rappresentazione geometrica dell’insieme C dei numeri complessi. Ogni numero complesso z può, per definizione, essere scritto nella forma [...] il modulo ρ e l’argomento θ, definito come l’angolo formato con il semiasse reale.
Il pianodiArgand-Gauss permette di dare un’interpretazione geometrica dei numeri complessi e della loro struttura algebrica: la somma tra numeri complessi ...
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Matematico (Ginevra 1768 - Parigi 1822). Stabilitosi a Parigi nel 1794, partecipò attivamente alla Rivoluzione. Il suo nome è legato soprattutto alla rappresentazione dei numeri complessi su un piano (Essai [...] sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques, 1806), il cosiddetto pianodi A.-Gauss. ...
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Gauss, interi diGauss, interi di numeri complessi della forma m + in, dove m e n sono numeri interi; gli interi diGauss corrispondono al reticolato formato dai punti a coordinate intere nel pianodi [...] → Argand-Gauss. Indicato con il simbolo Z[i], l’insieme degli interi diGauss è un sottoanello del campo C dei numeri complessi: più precisamente, gli interi diGauss sono il più piccolo sottoanello di C contenente l’anello Z dei numeri interi e l’ ...
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piano-sfera
piano-sfèra (o pianosfèra) [ALG] Lo stesso che p. diArgand-Gauss (→ piano), o piano complesso, così detto perché se a tale piano viene aggiunto un punto all'infinito, si ottiene una superficie [...] topologicamente equivalente a una superficie sferica (in effetti, il piano può essere proiettato opportunamente su una superficie sferica). ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] cui il radicando è negativo.
Per l’origine storica dei numeri c. ➔ numero.
In un piano cartesiano, che prende il nome dipiano c. o pianodiArgand-Gauss o piano sfera, si fa corrispondere biunivocamente al numero a+i b il punto che ammette a come ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ordinari e i2=−1; sul pianodiArgand-Gauss essi si rappresentano mediante i punti di un reticolato. La somma e il prodotto (ma non il quoziente) di due interi diGauss sono ancora interi diGauss; più precisamente essi costituiscono, dal punto ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] reale nulla e quindi della forma iy, dove y è un numero reale e i è l’unità immaginaria: nel pianodiArgand-Gauss i numeri immaginari determinano una retta, detta retta immaginaria (sui numeri complessi e sulle loro applicazioni si veda → C, insieme ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] cui due immaginarie (1, i, j), che avrebbe rappresentato una naturale estensione alle tre dimensioni del pianodi → Argand-Gauss, Hamilton si rese conto che, affinché questo ambiente fosse coerente con le operazioni in R e C, occorreva introdurre una ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] dei numeri reali) con i punti della retta; → C (insieme dei numeri complessi) con i punti del pianodiArgand-Gauss. In geometria piana e solida si hanno la rappresentazione conforme, che conserva gli angoli, e la rappresentazione equivalente, che ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] assume gli n valori distinti
(i valori si ripetono periodicamente per k ∈ Z), che si situano nel pianodi → Argand-Gauss ai vertici di un poligono regolare di n lati avente il centro nell’origine. Se, partendo da un punto qualsiasi z0 ≠ 0 e scelto ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...