Chasles, relazione di
Chasles, relazione di relazione geometrica che lega le misure dei segmenti orientati che possono formarsi a partire da tre punti dati. Se A, B, C sono tre punti di una retta orientata, [...] verso delle x decrescenti, si ha:
La relazione si generalizza a una qualunque terna di punti a, b, c di uno spazio affine A su uno spazio vettoriale V:
L’interesse della relazione di Chasles sta nel fatto che essa si applica a grandezze orientate ...
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pianoaffinepianoaffine spazio affine di dimensione 2. È un piano nel quale non sono definite alcune nozioni del piano euclideo, quali per esempio la nozione di angolo, di perpendicolarità, di distanza, [...] A esiste un solo vettore v ∈ V tale che Q = P + v.
Se il campo K è R (rispettivamente C) il pianoaffine è detto pianoaffine reale (rispettivamente complesso). Quando non si specifica il campo si sottintende K = R. Talvolta si utilizza la locuzione ...
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pianoaffine ampliato
pianoaffine ampliato pianoaffine in cui si considerano anche gli elementi impropri: i → punti impropri che, complessivamente, costituiscono la → retta impropria (→ pianoaffine). ...
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retta complessa
retta complessa sottoinsieme di un pianoaffine (o proiettivo) complesso. In tale ambiente una retta complessa r ha equazione (a + ib)x + (c + id)y + (e + iƒ) = 0 essendo i l’unità immaginaria. [...] ) = 0, è la retta complessa coniugata di r. L’intersezione di due rette complesse coniugate è un punto reale che, nel pianoaffine ampliato, può essere proprio o improprio, ma che è comunque l’unico punto reale di tali rette. Per ogni punto complesso ...
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rette isotrope
rette isotrope nel pianoaffine complesso ampliato con gli elementi impropri, rette che passano per i punti ciclici. Esistono due fasci di rette isotrope di equazioni, rispettivamente, [...] perpendicolari se il prodotto dei loro coefficienti angolari è uguale a −1, estendendo formalmente tale nozione alle rette del pianoaffine complesso, ogni retta isotropa risulta perpendicolare a sé stessa. Il loro nome deriva dal fatto che se nel ...
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involuzione ortogonale
involuzione ortogonale o involuzione assoluta, nel pianoaffine ampliato con i punti impropri, corrispondenza biunivoca che associa a ogni punto improprio P∞ del piano la sua direzione [...] perpendicolare (→ retta impropria) ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] inclinato
Macchina semplice per il sollevamento di pesi, costituita da una superficie piana A (fig. 1) inclinata di un angolo α sul p. di piano
P. affine (o p. di incidenza affine)
Ogni insieme di elementi A, B, C, …, detti punti del p. affine, nel ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] non secante r); (c) esistono almeno tre punti non allineati. L'esempio più noto, e primo in ordine storico, di pianoaffine è il p. dell'ordinaria geometria elementare, quando si prescinda da ogni nozione di carattere metrico (per es., la nozione di ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → pianoaffine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] V 3, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori.
Nel piano proiettivo non esiste la distinzione tra ellissi, parabole e iperboli, giacché esse, nel pianoaffine, si caratterizzano per la loro diversa intersezione con la retta impropria ...
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traslazione Trasferimento da un luogo a un altro e raramente da un tempo a un altro.
Trasferimento del procedimento da un ufficio giudiziario a un altro a seguito di un provvedimento del giudice preventivamente [...] P, Q e detti P′, Q′ i loro corrispondenti nella t., le rette PP′ e QQ′ siano o coincidenti o non secanti. Piano di t. È un pianoaffine tale che, considerati due punti qualsiasi P, P′, esista una e una sola t. che a P faccia corrispondere P′. In un ...
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piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...