In geometria, p. (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi Qi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti ti alla curva; rispetto alla nuova curva, la primitiva si chiama allora antipodaria (o antipedale). Esempi: la p. di una parabola rispetto al suo fuoco è la tangente tv nel vertice (v. fig.); rispetto al suo vertice è una cissoide di Diocle; la ...
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Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente nel vertice. Se la parabola ha equazione y=a(x–b)2 e si assume O nell’origine delle coordinate, tale [...] curva ha equazione y(x2+y2)+x(x/4a–by)=0; si tratta perciò di una cubica con nodo in O; in particolare, se è b=0, il vertice della parabola cade in O, l’o. presenta ivi una cuspide e diviene una cissoide ...
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podariopodàrio (o podàrico, pl.m. -ci) [Der. di podaria, relativo alla podaria di una curva] [ALG] Cerchio, o circonferenza, p.: la podaria di un'ellisse o di un'iperbole rispetto a un suo fuoco. ◆ [...] [ALG] Trasformazione p.: trasformazione dall'insieme delle rette del piano (o dei piani dello spazio) all'insieme dei punti del piano (o dello spazio); precis., fissato un punto O del piano (o dello spazio) ...
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ofiuride
ofiùride [Comp. dei gr. óphis "serpente" e oyrá "coda"] [ALG] Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente t nel vertice V. Se la parabola [...] ha equazione y=a(x-b)2 e si denota, come al solito, con O l'origine delle coordinate, l'o. ha equazione y(x2+y2)+x{ [x/(4a)]-by}=0; si tratta di una cubica con nodo in O e, in partic., se è b=0, cioè se ...
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scarabeo
scarabeo curva geometrica piana trascendente di equazione parametrica r = acos(2θ) − ccos(θ). Fa parte della famiglia delle curve dette rodonee (→ rodonea). Lo scarabeo è la → podaria della [...] particolare → ipocicloide in cui il rapporto tra il raggio R della circonferenza esterna e il raggio r di quella che rotola in essa è uguale a 4. La forma della curva è determinata dal valore dei parametri: ...
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ofiuride
ofiuride (dal greco óphis, serpe, e ourá, coda, quindi «coda di serpe») curva algebrica piana, così detta perché ricorda la forma di un serpente e definita come la → podaria di una parabola [...] rispetto a un punto O della retta tangente la parabola nel suo vertice. In un riferimento cartesiano del piano Oxy, in cui il punto della retta tangente la parabola è proprio l’origine O del sistema di ...
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podaria
podària s. f. [der. del gr. πούς ποδός «piede»]. – In geometria, podaria (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti alla curva: rispetto alla...
podario
podàrio (o podàrico) agg. [der. di podaria] (pl. m. -î o -ci). – Che si riferisce alla podaria di una curva: cerchio p. di un’ellisse o di un’iperbole, la podaria rispetto a un suo fuoco; trasformazione p., trasformazione dell’insieme...