Jacobi, polinomidiJacobi, polinomidi indicati con
sono polinomi ortogonali sull’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β, con α e β > −1. Come casi particolari comprendono [...] i polinomidi → Legendre (α = β = 0) e quelli di → Čebyšëv (di prima specie per α = β = −1/2, di seconda per α = β = 1/2) (si vedano le tavole dei polinomi ortogonali). ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie dipolinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] ortogonali sono casi particolari della funzione ipergeometrica o della funzione ipergeometrica confluente, e sono:
• i polinomidi → Jacobi Pn(α, β)(x), con α, β > −1, corrispondenti al peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β nell’intervallo [−1, 1];
• i ...
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Jacobi Karl Gustav JacobJacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] )=[-1n/(n!2n)](1-x)-α(1-x)-β (dn/dxn)[(1-x)α(1+x)β(1-x2)n]. Costituiscono una generalizzazione dei polinomidi Legendre e di Chebyscev (v. sviluppi in serie: VI 66 Tab. 7.1). Intervengono nella soluzione dell'equazione ipergeometrica. ◆ [MCC] Teorema ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ), si ottiene una successione dipolinomidi grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) di Sturm relativa all’equazione più usati sono quello diJacobi e quello di Gauss-Seidel. Il metodo diJacobi corrisponde alla scelta ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] racchiudere un termine polinomiodi una somma, un fattore polinomiodi un prodotto, la base polinomiadi una potenza e talvolta anche un monomio. Quando qualche termine di un polinomio si presenti a sua volta come prodotto di due polinomi, o se ne ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] per più di due polinomî. Per esempio, il massimo comun divisore di tre polinomî A, B, C si ha determinando il massimo comun divisore H di A e B, poi quello di H e C.
Minimo comune multiplo di due o più polinomî interi è il polinomiodi minimo grado ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la natura analitica dell'impostazione diJacobi. Sotto l'influenza di E. Cartan la teoria dei di un polinomiodi grado n in λ:
In questo modo il fascio di Poisson fornisce una famiglia di n +1 funzioni (C₀(x),...,Cn(x)). Fissiamo una superficie di ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] al nuovo simbolo (simbolo diJacobi) le proprietà del simbolo di Legendre.
Una congruenza quadratica (x), e ciò si esprime con la notazione
Se F(x) è di grado μ, i polinomi primarî si ripartiscono in più classi, se in una stessa classe si pongono ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , in cui al polinomiodi 4° grado di (26) ne è sostituito uno di terzo grado, per modo che l'integrale di prima specie, per , N. H. Abel, norvegese, e K. G. J. Jacobi, tedesco, mutavano essenzialmente le basi della teoria. Dai loro lavori in ...
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