polinomiotrigonometricopolinomiotrigonometrico somma del tipo
Un polinomiotrigonometrico è un polinomio di → Fourier se l’espressione dei coefficienti ha un opportuno andamento per n → ∞. Per esempio, [...] la serie
pur convergendo per ogni x, non è la serie di Fourier di alcuna funzione integrabile ƒ(x). Infatti una serie di Fourier è integrabile termine a termine e una primitiva F(x) di ƒ(x) sarebbe data ...
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(fr. approximation; sp. aproximación; ted. Annäherung; ingl. approximation).
I. Valori approssimati di una grandezza. - a) Nelle applicazioni della matematica allo studio dei fenomeni si opera sulle misure [...] x2). Analiticamente, prendiamo una íunzione y = g (x) (dove g (x) è ad es. un polinomio in x di 2°, 3°... grado, oppure un polinomiotrigonometrico, opportunamente determinato), la quale approssimi la f (x) nell'intervallo I; sia tale inoltre che l ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] più possibile. A fn viene richiesto di avere una rappresentazione elementare (lineare a tratti, polinomio a tratti, polinomio globale, polinomiotrigonometrico, funzione spline ecc.). Per un dato n, l'algoritmo consiste nel calcolare esattamente ∫ba ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] (ikx) (βk complesso) tale che p(xk) = fk (k = 0, 1, ..., n − 1).
Si dimostra che l'unico polinomiotrigonometrico che soddisfa le condizioni richieste è quello con
Per calcolare le βk è particolarmente adatto un procedimento recentemente introdotto ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] ad alte frequenze, si può recuperare buona parte dell’informazione contenuta in f. A questo scopo con una DFT si calcola il polinomiotrigonometrico di g(x) su una serie di punti e si arresta la somma a un numero m di termini in maniera tale da ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] +cos3t. Un p. del genere si scrive abitualmente nella forma:
l’intero k si chiama grado del p. trigonometrico considerato.
Formula del polinomio
È la formula, detta anche formula di Leibniz, che generalizza la formula del binomio e dà lo sviluppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] poche eccezioni, anche nel caso di logaritmi e funzioni trigonometriche sia all'origine della rappresentazione delle funzioni (analitiche) mediante serie di potenze, dell'approssimazione mediante polinomi e del teorema di Taylor-Maclaurin. Il metodo ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....