prodottocartesianoprodottocartesiano di un insieme A per un insieme B, presi nell’ordine, è l’insieme, denotato con il simbolo A × B, costituito da tutte le coppie ordinate (a, b) in cui a è un elemento [...] di A e b è un elemento di B. Più in generale, si può considerare il prodottocartesiano di un qualsiasi numero finito (o anche numerabile) di insiemi A1, A2, …, An, denotato con il simbolo A1 × A2 × … × An, i cui elementi sono le ennuple ordinate (a1 ...
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prodotto semidiretto
prodotto semidiretto nozione che generalizza quella di → prodotto diretto tra gruppi. Dati due gruppi G1 e G2 e un omomorfismo φ: G2 → Aut(G1), il prodotto semidiretto di G1 per [...] G2 (nell’ordine) rispetto a φ è il gruppo
il cui sostegno è il prodottocartesiano dei sostegni G1 × G2 e il cui prodotto è definito mediante φ come segue:
dove φg(b) indica il corrispondente di b nell’automorfismo di G1 associato all’elemento g ...
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prodotto topologico
prodotto topologico per una famiglia di spazi topologici Xi è il prodottocartesiano
munito della topologia prodotto. In uno spazio topologico possono essere definite più topologie [...] la relazione d’ordine parziale di finezza: la topologia T2 si dice più fine della topologia T1 se ogni aperto di T1 è anche aperto di T2. La topologia prodotto risulta essere la topologia meno fine che rende le proiezioni pi: X → Xi continue. ...
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prodottoprodotto in aritmetica, è il risultato dell’operazione di → moltiplicazione tra numeri, a cui si perviene sommando tanti numeri uguali al moltiplicando quanti ne indica il moltiplicatore. Per [...] , → prodottocartesiano; → prodotto diretto; → prodotto hermitiano; → prodotto infinito; → prodotto logico; → prodotto misto; → prodotto righe per colonne; → prodotto scalare; → prodotto semidiretto; → prodotto tensoriale; → prodotto topologico ...
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prodotto diretto
prodotto diretto in algebra, relativamente a due gruppi (G1, +) e (G2, ∘) è il → prodottocartesiano G1 × G2 dotato della naturale struttura di gruppo ereditata da G1 e G2 in cui l’operazione [...] . Per esempio, se V1 e V2 sono due spazi vettoriali definiti su uno stesso campo K, allora si può dotare il prodottocartesiano V1 × V2 di una naturale struttura di spazio vettoriale sullo stesso campo K. Come gruppo additivo, la struttura è quella ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] (A ⋂ B)=(⊂ A) ⋃ (⊂ B), ⊂ (A ⋃ B)==(⊂ A) ⋂ (⊂ B) che collegano le operazioni di unione, intersezione e costruzione dell’i. complementare; prodotto (o prodottocartesiano) di due i. A e B è l’i. i cui elementi sono le coppie di elementi (a, b) con a in ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] i singoli elementi di I possono essere considerati come r. nullarie su I. Si considerano spesso r. in cui gli n insiemi fattori del prodottocartesiano sono identici; in questi casi si usa parlare di r. n-arie su un insieme. Quando poi una r. R su un ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di S per S′. Esso è lo s. topologico formato dall’insieme S×S′ (prodottocartesiano di S per S′), nel quale una base di aperti è costituita dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici ...
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Fisica
Per il principio di corrispondenza di Bohr ➔ corrispondènza, princìpio di.
Matematica
Date due classi, o insiemi, A e A′, di oggetti o di enti astratti, si dice che fra di esse intercede una c. [...] di coppie ordinate (a, a′) di elementi di A, A′, e in quanto tale è individuata da un sottoinsieme del prodottocartesiano di A per A′, detto talvolta grafico della corrispondenza.
Hanno poi un ruolo particolare determinate classi di c. di cui ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...