stimatore
Samantha Leorato
Statistica (➔), ossia trasformazione dei dati campionari, definita allo scopo di stimare un parametro ignoto di un modello statistico (➔), sia esso uno scalare (➔), un vettore [...] ). Tale s. coincide in alcuni casi con la media campionaria, come nel caso di un modello gaussiano.
Proprietà di uno stimatore
Nel valutare la bontà di uno s., un ruolo essenziale svolgono le proprietà statistiche di cui esso gode. Tali proprietà ...
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stima
Valore che uno stimatore (➔) viene ad assumere in corrispondenza di un dato campione. Se T=T(X1,...,Xn) è lo stimatore di un parametro θ (per es., la media della popolazione), dato un campione [...] x=(x1,...,xn) si ottiene la s. t=T(x1,...,xn).
La differenza tra la s. t e il valore da stimare θ è l’errore di stima. Questo non è calcolabile se non si conosce il valore θ. È possibile, però, determinarne ...
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efficienza statistica
Samantha Leorato
Proprietà associata a una statistica (uno stimatore o una statistica test) che ne indica una maggiore precisione rispetto a una statistica alternativa. È quindi [...] (θ−E(T))2, chiamato distorsione, che misura la distanza tra la media di T e il valore da stimare θ. Si dice che T è uno stimatore non distorto per θ quando questo secondo termine è zero, cioè E(T)=θ, e in tal caso il MSE coincide con la varianza di T ...
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distribuzione campionaria
Samantha Leorato
Insieme di probabilità di una statistica, per es. uno stimatore (➔) o una statistica test. Il termine ‘campionario’ fa riferimento al fatto che la statistica [...] μ e di varianza uguale a σ2/n. Questo è un caso molto particolare, dovuto da una parte alla semplicità dello stimatore X‾, che è una trasformazione lineare delle n osservazioni campionarie, e dall’altra alla particolare proprietà per cui una somma di ...
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consistenza
Franco Peracchi
Proprietà asintotica di cui può godere una procedura statistica. La proprietà di c. è definita separatamente per uno stimatore e un test.
Proprietà di consistenza di uno [...] in media quadratica, che a sua volta implica la convergenza in probabilità, di θ ̂ a θ. Infatti, indicando con E(θ ̂) la media dello stimatore θ ̂, il MSE si scompone nella somma: MSE(θ ̂)=E(θ ̂−E(θ ̂))2+(E(θ ̂) −θ ̂)2. Il primo termine è la varianza ...
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stimatore
stimatóre s. m. [der. di stimare]. – 1. (f. -trice) a. Chi giudica del valore di qualche cosa: migliore s. delle sue forze che stato non era avanti (Boccaccio). In partic., il perito che fa una stima: è s. al monte dei pegni. b....
estimatore
estimatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. aestimator -oris]. – 1. Chi o che stima, cioè giudica, valuta: la Chiesa, giustissima estimatrice delle virtù (Segneri); spec. chi fa la stima del valore di un oggetto, anche come ausiliario...