Menelao, teoremadiMenelao, teoremadi stabilisce che i punti P, Q e R, appartenenti rispettivamente ai lati AB, BC e CA di un triangolo ABC o ai loro prolungamenti, sono allineati se e solo se risulta [...] se il verso che porta dal primo estremo al secondo è lo stesso per entrambi i segmenti, di segno discorde in caso contrario. Il teoremadiMenelao è in relazione duale con il teoremadi → Ceva. Mentre il primo fornisce un criterio per la collinearità ...
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Astronomo e matematico greco (sec. 1º d. C.), appartenente alla cosiddetta seconda scuola alessandrina. Della sua vita si sa soltanto che fece osservazioni a Roma nel 98 d. C. Fu un grande matematico: [...] la sua Sferica è il primo trattato di trigonometria sferica che si conosca. Nel 3º libro della Sferica è contenuto il teorema, ancor oggi noto con il nome diteoremadi M. ...
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TRIGONOMETRIA
Amedeo AGOSTINI
Carlo Alfonso NALLINO
Amedeo AGOSTINI
. Introduzione. - 1. Nella determinazione delle distanze terrestri o cosmiche si presenta generalmente l'impossibilità materiale [...] . In essa sono dimostrate formule (forse già note ad Archimede) analoghe alle formule di addizione del seno, e si deducono dal teoremadiMenelao relazioni tra gli elementi dei triangoli sferici rettangoli, che vengono poi applicate alla risoluzione ...
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Sono funzioni di una variabile indipendente, che si definiscono nel modo che segue: su di una circonferenza di centro O, il cui raggio si prenda per unità delle lunghezze, si fissino un punto A, che si [...] le Sferiche, nelle quali fra l'altro s'incontra il famoso teorema "delle sei quantità", concernente i triangoli sì piani che sferici, e chiamato teoremadiMenelao, benché probabilmente già dovuto a Ipparco. Poi la trigonometria, soprattutto sferica ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] comprende problemi utili per affrontare l'astronomia, gli ultimi dei quali sono basati sul teoremadiMenelao. La vasta erudizione dell'autore e la libertà di tono di alcuni passaggi dell'opera indicano un'epoca più vicina al Rinascimento che al XIV ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] . Ci si interessa anche alla risoluzione dei triangoli. Lo studio del triangolo si sostituisce in qualche modo agli sviluppi tradizionali sul teoremadiMenelao, e si inserisce in un nuovo tipo d'opera del quale il Kašf al-qinā῾ ῾an asrār al-šakl al ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Miqat, qibla, gnomonica
Ahmad Dallal
Mīqāt, qibla, gnomonica
Si può affermare che il contributo più originale dell'astronomia araba [...] SZ=ZK=EF=90° e quindi per l'altezza h=MK dello zenit M della Mecca abbiamo
,
dove
4) Applicando infine il teoremadiMenelao al triangolo sferico EKM e alla trasversale ZFS otteniamo:
Però ES=EF=ZK=90° e
e perciò
Tavole e strumenti per la ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] gli altri astronomi antichi dopo di lui il principale teoremadi trigonometria sferica, il cosiddetto ‘teoremadiMenelao’ che, tra le altre cose, consente di trovare (in riferimento alla fig. 8) nei diversi gruppi di sei archi determinati dai punti ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] Pascal, teor. 4], si può dimostrare che:
ovvero:
La [11] non esprime altro che la versione piana del teoremadiMenelao-Tolomeo, riproposto e utilizzato, come abbiamo visto, anche da Desargues, sia nel Brouillon projet sia nella dimostrazione del ...
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CEVA, Giovanni
Ugo Baldini
Nacque a Milano, da Carlo Francesco e da Paola de' Colombi, molto probabilmente nel dicembre del 1647. Come il fratello Tommaso, compì i primi studi nel locale collegio gesuitico, [...] autonomo, più generale e sistematico, risultati conseguiti rapsodicamente dalla geometria precedente, come il teoremadiMenelao. Il complesso di queste ricerche prefigura così temi e problemi della successiva geometria analitica e della proiettiva ...
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