Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] teoremadi incompletezza diGödel, che provava l'esistenza di formule indimostrabili nel calcolo dei predicati del primo ordine, attraverso la costruzione di una di tali formule.
La prova diGödel, basata sulla costruzione di pretesa dicompletezza, i ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] che i concetti di dimostrazione e di verità fossero sovrapponibili così che i teoremi coincidessero con le verità matematiche (correttezza e completezza semantica): un passo decisivo in questa direzione fu fatto da Kurt Gödel (1906-78), che ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di lezioni tenuto all'Università di Leningrado. Nonostante gli spazi di Sobolev venissero usati abitualmente già dalla prima metà del secolo, questo libro, per la sua completezza su un paziente.
1964
Teoremadi Sharkovski sulle orbite periodiche. Il ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] tutti, il teoremadi compattezza – sui modelli di insiemi di formule in linguaggi elementari con numero di costanti extralogiche arbitrario. Più o meno negli stessi anni Tarski pubblica i risultati ottenuti nei primi anni Trenta sulla completezza e ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] cumulativa, seppur non consegue una condizione finale dicompletezza almeno vi si approssima asintoticamente. La scienza matematica (dal teoremadiGödel) consegue che la costruzione di una macchina di Turing capace di calcolare qualsiasi funzione ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] : nessuna teoria formale può dimostrare, con i suoi mezzi, la propria completezza (→ Gödel, teoremadi).
Terzo problema: l’uguaglianza dei volumi di due tetraedri di uguali basi e uguali altezze
Il problema riguarda la possibilità che anche nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] all'opera Grundlagen der Mathematik (Fondamenti della matematica, 1934) ‒ che i teoremidiGödel segnassero il fallimento del suo programma. Ma egli doveva già aver preso visione di un altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] dei fenomeni sonori, mentre un centinaio di anni fa, per pubblicizzare la completezza e l'unicità, sarebbe stato più scoperta questa nuova e più semplice via di dimostrare i teoremidiGödel, riformulandoli in proposizioni sull'informazione e la ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] noto corollario del teoremadiGödel.
Pochi anni dopo (1940) un teorema dimostrato da James n, j, k≥0
si può dimostrare un teoremadicompletezza generalizzato rispetto a classi di modelli in cui le proprietà di R rientrano nello schema
[2] ∀w1, w2, ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] Gödel, Stephen Kleene, Alan Turing e Alonzo Church), che negli anni Trenta hanno affrontato e risolto i primi importanti interrogativi riguardanti la completezza e la consistenza delle teorie logiche e il potere computazionale dei sistemi formali di ...
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