Pitagora, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pitagora, teorema di Pitagora, teorema di teorema fondamentale della geometria euclidea del piano. Esso stabilisce che in un qualsiasi triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente [...] a2 = b2 + c2. Da ciò segue che, noti due dei tre lati, è possibile ricavare il terzo. Il teorema di → Carnot o teorema del coseno, estende il teorema di Pitagora a triangoli qualunque (non soltanto rettangoli). Esso afferma che se a, b, c sono lati ... Leggi Tutto

TAGS: TRIANGOLO RETTANGOLO – TEOREMA DI PITAGORA – GEOMETRIA EUCLIDEA – TEOREMA DEL COSENO – PIANO CARTESIANO

Pitagora, teorema generalizzato di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pitagora, teorema generalizzato di Pitagora, teorema generalizzato di → Carnot, teorema di. ... Leggi Tutto

TAGS: CARNOT

Pitàgora

Enciclopedia on line

Matematico e filosofo del sec. 6º a. C. Figlio di Mnesarco, nato a Samo nella prima metà del VI sec. a. C. Apollodoro colloca la sua acmè nel 532-531 a. C. Fu scolaro di Ferecide e di Anassimandro. Un [...] aritmetica, ecc. Quanto alla geometria, oltre al famoso teorema di P., alla scuola pitagorica sono attribuiti: 1) il teorema secondo cui la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a due angoli retti; 2) la risoluzione geometrica ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: PROGRESSIONE ARITMETICA – TRIANGOLO RETTANGOLO – ITALIA MERIDIONALE – SCUOLA PITAGORICA – POLIEDRI REGOLARI

Pitagora e i pitagorici

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Pitagora e i pitagorici Maria Michela Sassi Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Il filone di pensiero che fa capo a Pitagora rappresenta [...] antichi, a scoprire l’incommensurabilità fra lato e diagonale del quadrato, che presuppone la conoscenza del cosiddetto teorema di Pitagora (in realtà già noto, benché non dimostrato teoricamente, ai Babilonesi), e ciò determina una crisi grave ma ... Leggi Tutto

Pitagora e l’aritmo-geometria

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Pitagora e l'aritmo-geometria Luca Simeoni Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Lo sviluppo delle matematiche in senso teoretico porta il nome di Pitagora, come pure [...] chiare le circostanze che hanno condotto alla scoperta. Solitamente viene messa in relazione con l’applicazione del teorema di Pitagora al triangolo rettangolo isoscele. Si è ipotizzato anche che dipenda dallo studio del pentagono regolare, la figura ... Leggi Tutto

teorema

Enciclopedia della Matematica (2013)

teorema teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] del primo ordine, tale nozione di teorema di natura sintattica coincide con quella alternativa di natura semantica secondo la quale un teorema è la → conseguenza logica dell’insieme di assiomi. Per esempio: • il teorema di Pitagora afferma che «in un ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DEI NUMERI PRIMI – LOGICA DEL PRIMO ORDINE – TRIANGOLO RETTANGOLO – TEOREMA DI PITAGORA

trigonometria

Enciclopedia on line

In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] tgβ, e quelle che si ottengono scambiando contemporaneamente b con c e β con γ. Una formula che costituisce la generalizzazione dell’ordinario teorema di Pitagora è: sen2(a/2)=sen2(b/2) cos2(c/2)+sen2(c/2)cos2(b/2) L’eccesso sferico ε è dato dalle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TRIGONOMETRIA

TAGS: FORMULE DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE INVERSE – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE – IDENTITÀ TRIGONOMETRICHE – FORMULE DI DUPLICAZIONE

triangolo

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Matematica In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] lati. Gli altri 3 possono allora essere ricavati dai 3 dati mediante formule della trigonometria (➔). Per il teorema di Pitagora nel t. rettangolo ➔ Pitagora. I teoremi di Euclide si riferiscono a un t. rettangolo (fig. 2) e si enunciano: 1) in un t ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STRUMENTI MUSICALI – TEMI GENERALI – FENOMENI – FISICA MATEMATICA – GEOMETRIA

TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – COORDINATE CARTESIANE – TEOREMA DI PITAGORA – MEDIO PROPORZIONALE – TRIANGOLO AUSTRALE

equazione

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Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] a una tale e. (3, 4, 5; 6, 8, 10; 5, 12, 13; ecc.) si dicono pitagoriche. Il nome è dovuto al fatto che per il teorema di Pitagora, la soluzione di una tale e. equivale alla ricerca dei triangoli rettangoli i cui lati abbiano lunghezze espresse da ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

apotema

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In un poligono regolare (fig. A) di lato l (iscritto in un cerchio di centro O e raggio r), a. è il segmento di perpendicolare condotto da O a un lato; è anche il raggio del cerchio iscritto nel poligono [...] e h l’altezza della piramide. In un cono circolare retto (fig. C) a. è il segmento a di generatrice compreso tra il vertice V e un punto della circonferenza di base: per il teorema di Pitagora si ha: a2 = h2+r2, dove h è l’altezza e r in tal caso il ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: CONO CIRCOLARE RETTO – TEOREMA DI PITAGORA – POLIGONO REGOLARE – PIRAMIDE REGOLARE