Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremid’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] relazione di dimostrabilità (PA |– A vuol dire che A è dimostrabile in PA; altrimenti, scriveremo PA |/–A), il primo teoremad’incompletezza afferma: se PA è coerente, allora è incompleto, ossia esiste un enunciato G nel linguaggio di PA, tale che né ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] o quantistica – del sistema fisico con cui esso viene eseguito.
Fin da quando Kurt Gödel (1906-1978) enunciò i suoi teoremid’incompletezza, si sa che l’universalità costringe a pagare un prezzo molto alto. Il programma di Hilbert, di costruire la ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] , T è "semanticamente completa" ?).
Questi e altri problemi sono affrontati dalla logica matematica, che soprattutto mediante il teoremad'incompletezza sintattica di K. Gödel e i suoi corollari, sancisce in modo definitivo quali sono le limitazioni ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] dimostrare né la verità né la falsità (teorema di incompletezza).
Abstract di approfondimento da Logica matematica di aspetto di calcolo logico e di teoria deduttiva l’oggetto fondamentale d’indagine.
Come disciplina in sé, la logica matematica non ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] : veniva meno quindi anche la completezza sintattica e la decidibilità (primo teorema di incompletezza). Si tratta di una incompletezza essenziale: la possibile aggiunta di d (che era risultato essere vero) tra gli assiomi lo renderebbe dimostrabile ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , fondamentale è stata la riflessione sui teoremi di incompletezza ottenuti da Kurt Gödel nel 1931. Questi fede, Atti del Seminario di studio, Lecce 6 dicembre 2006, a cura di D. Pallara, M. Spedicato, Galatina 2007.
L. Ambrosio, M. Forti, A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] φ tale che:
a) S⊦φ→¬PrT(⌈φ⌉).
1) Come nella dimostrazione del primo teorema di incompletezza.
2) Per (a) T⊦PrT(⌈φ⌉)→¬φ, da cui per D1 e D3 si ottiene:
b) S⊦PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉)→PrT(⌈¬φ⌉).
D'altra parte per D3:
c) S⊦PrT(⌈φ⌉)→PrT(⌈PrT(⌈φ⌉)⌉).
Da (b) e ...
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cognitivismo
Approccio allo studio della mente che considera i processi psicologici come l’elaborazione e il trattamento di simboli e informazioni, dove la mente viene rappresentata come un apparato [...] quindi maggiormente in accordo con il metodo scientifico. Non è d’altra parte casuale che il cognitivismo abbia radici negli studi intrinseca debolezza dei sistemi computazionali dimostrata dai teoremi di incompletezza di Kurt Gödel. A partire dalla ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] il sistema P. Il fallimento del programma della m. hilbertiana non dipende però tanto da questa difficoltà quanto dal teoremad'incompletezza di Gödel.
La metamatematica di Gödel. - La novità del metodo metamatematico di K. Gödel sta nel fatto che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremi di incompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni (Minkowski 1973, p. 129). Molti dei problemi di Hilbert, d'altronde, non erano affatto nuovi e alcuni di essi avevano profonde radici ...
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incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...