puntofisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] se f è una contrazione su uno spazio metrico che gode di alcune proprietà di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso. ● Il teorema del p. f. trova applicazione in economia, per es. nella dimostrazione dell’esistenza di un puntodi equilibrio. ...
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giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] giochi a somma zero. Inoltre, il teoremadi von Neumann diventa un corollario di quello di Nash, che, come dicevamo in nota, può essere dimostrato in modi differenti ma che si richiamano sostanzialmente a teoremidipuntofisso, o per funzioni o per ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] e ai determinanti delle mappe indotte da f sulle fibre sopra i puntifissidi certi fibrati. Specializzando tale risultato, gli autori riottengono i classici teoremidipuntofisso e ne formulano molti altri nuovi. Per questo risultato e per quelli ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] , proprio per le tecniche usate), mentre von Neumann apre la via, con l'uso delle tecniche di analisi convessa e dei teoremidipuntofisso, agli sviluppi che condurranno ai risultati degli anni cinquanta.
Questa fase (che è trattata in dettaglio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] la presentazione dei nuovi strumenti matematici forniti dall'analisi convessa; una nuova dimostrazione del teoremadi minimax, senza più fare riferimento ai teoremidipuntofisso; le basi per il passaggio ai giochi a somma diversa da zero e, infine ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] convessi
I teoremidipuntofisso
Uno dei temi sviluppati nel XX sec. è il tentativo di ridurre a un unico schema (applicazione diteoremidipuntofisso in spazi funzionali) i diversi metodi di dimostrazione dell'esistenza di soluzioni di equazioni ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] tematiche dell’analisi funzionale riguarda la considerazione dei teoremidipuntofisso e di alcune estensioni di natura funzionale sviluppate nella prima metà degli anni Trenta. Da un puntodi vista storico, tale questione trova origine nel celebre ...
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economia e matematica
economia e matematica Metodi matematici di varia complessità sono stati applicati all’analisi di problemi economici sin dagli albori dell’economia moderna. Ma se non sono certo [...] agli economisti anche altri “capitoli” quali l’analisi convessa, l’uso delle disuguaglianze, la teoria dei giochi, i teoremidipuntofisso. Von Neumann, nato a Budapest da famiglia ebrea, era stato costretto a emigrare in Germania per un’ondata ...
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puntifissi, metodo dei
puntifissi, metodo dei tecnica consistente nel caratterizzare le soluzioni di un determinato problema (analitico o geometrico) come puntifissi (ovverosia invarianti) di una [...] molti modi, come x = φ(x), e le sue soluzioni divengono i puntifissi della trasformazione φ (→ puntofisso, metodo del). Molti sono i teoremidi → puntofisso dell’analisi funzionale (che sotto opportune ipotesi garantiscono l’esistenza ed eventuale ...
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rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...