Aaron, teorema di
Aaron, teorema di
Teorema, formulato nel 1966 da Henry A., che si riferisce ai criteri di scelta fra sistemi pensionistici a capitalizzazione (➔ capitalizzazione, sistema pensionistico a) e a ripartizione (➔ ripartizione, sistema pensionistico a). La sostanza del teorema era stata enunciata già 10 anni prima dal matematico e teorico della probabilità B. De Finetti (➔), in un convegno sui problemi attuari e statistici della sicurezza sociale tenutosi a Roma nel 1956.
Nel sistema pensionistico a capitalizzazione, i lavoratori attivi versano contributi ai fondi-pensione, i quali li investono in attività finanziarie, capitalizzando gli interessi. Quando i lavoratori vanno in quiescenza ricevono il montante in termini di rendite vitalizie. Nel sistema a ripartizione, il finanziamento delle pensioni avviene direttamente sulla base dei trasferimenti a carico dei lavoratori attivi, in modo che, in linea di principio, ma spesso non di fatto, vi sia equilibrio tra l’insieme del prelievo e quello delle erogazioni. Mentre nel sistema a capitalizzazione il rendimento complessivo è immediatamente visibile, in quanto dato dall’insieme dei rendimenti degli investimenti finanziari effettuati dai fondi-pensione, A. mostra che anche il sistema a ripartizione ha un rendimento implicito, il quale corrisponde al tasso di crescita della massa salariale; a sua volta, tale tasso dipende dal saggio di incremento del numero dei lavoratori e da quello della remunerazione media, cioè, approssimativamente, dalla somma dei due tassi. Il teorema di A. consiste nella dimostrazione che, se il rendimento del regime a capitalizzazione è uguale al tasso di crescita della massa salariale, i due sistemi risultano uguali, nel senso che per pari livello dei contributi si avranno pari prestazioni pensionistiche. La differenza risiede nel fatto che nel regime a capitalizzazione è presente uno stock di risparmi, che manca nel regime a ripartizione, quando entrambi siano in condizioni di equilibrio dinamico.
Il teorema viene anche presentato come il ‘paradosso della sicurezza sociale’, dato che lo stesso A. (The social insurance paradox, «Canadian Journal of Economics and Political Science», 1966, 32, 3) intitolò in questo modo il suo articolo; in realtà non vi è nulla di paradossale, una volta che si siano individuati i determinanti dei rendimenti dei due sistemi. Negli anni 1950 e 1960, in cui la crescita dell’economia era elevata e la distribuzione si spostava a favore dei lavoratori, il teorema di A. costituì un supporto teorico per i sostenitori dei sistemi a ripartizione, ma la situazione si capovolse a partire dagli anni 1980, quando i tassi d’interesse divennero più alti dei tassi di crescita.